1 . 如图所示的平面直角坐标系xOy，在Ⅰ、Ⅱ象限存在与x轴相切于坐标原点O、半径为R的圆形边界（圆心为O₁），O₁N是平行于x轴的半径，边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在Ⅲ、Ⅳ象限存在电场强度大小为E、方向与x轴正方向成53°夹角的匀强电场。一质量为m、带电量为q的粒子甲（不计重力），从边界上的M点以与O₁N夹角为16°正对O₁点的速度v₀射入磁场，从O点离开磁场进入电场，到达P点时速度方向正好与电场线方向垂直。另一个带电量也为q的粒子乙（不计重力）从O点以垂直电场线的速度（大小也为v₀）射入电场，经过一段时间运动到x轴上的Q点，已知sin53°=0.8、cos53°=0.6。
（1）求匀强磁场的磁感应强度以及甲从M到O的运动时间；
（2）求O、P两点间的电势差U_OP以及甲从O到P的运动时间；
（3）①若乙从O到Q的运动时间与甲从O到P的运动时间相等，求乙的质量；
②若电势差满足，求乙的质量。

3 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内有半径为R的圆形区域，该区域内有一匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。已知圆形区域的圆心为，其边界与x轴、y轴分别相切于P、Q点。位于P处的质子源均匀地向纸面内以大小为v的相同速率发射质量为m、电荷量为e的质子，且质子初速度的方向被限定在两侧与的夹角均为的范围内。第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴（）的某区间范围内放置质子接收装置MN。已知沿方向射入磁场的质子恰好从Q点垂直y轴射入匀强电场，不计质子受到的重力和质子间的相互作用力。
（1）求圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）求y轴正方向上有质子射出的区域范围；
（3）若要求质子源发出的所有质子均被接收装置MN接收，求接收装置MN的最短长度x。

4 . 如图所示，在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，一个质子从x轴上的M点以速度v₀沿与x轴正方向成60°角斜射入磁场，正好垂直于y轴从N点进入匀强电场，然后从x轴上的P点沿与y轴负方向成角再次进入匀强磁场。已知磁场的范围足够大，，质子的质量为m，电荷量为e，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若质子从P点再次进入磁场中刚好运动到M点，求的值（计算结果保留根号）。

5 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在一半径为R、与x轴相切于坐标原点O的圆形边界，MN是平行于x轴的直径，圆形边界内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在第三、四象限内存在平行于x轴方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的粒子从M点以指向N点的速度射入磁场，粒子从O点离开磁场进入电场，到达P点时速度与x轴的正方向成角。已知粒子从O点运动到P点的时间为t，粒子重力忽略不计，。下列说法正确的是（　　）

A．电场方向沿x轴正方向	B．粒子在O点的速度大小为
C．匀强电场的电场强度为	D．O、P两点间的电势差为

6 . 如图所示，P、Q两个平行金属板之间的电压为U，AC上方有垂直纸面向外的匀强磁场，AC下方存在电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于AC，且垂直于磁场方向。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近P板的S点由静止开始做加速运动，从小孔M沿垂直于磁场的方向进入匀强磁场中，速度方向与边界线的夹角θ=60°，粒子恰好从小孔D垂直于AC射入匀强电场，最后打在N点，已知AD=L，AN=2L，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子从小孔M进入磁场时的速度大小为

B．粒子在磁场中做圆周运动的半径为L

C．匀强磁场的磁感应强度大小为

D．匀强电场的电场强度大小为

8 . 如图所示，在平面直角坐标系轴上方有磁感应强度大小不变的匀强磁场，在轴下方有平行于平面的匀强电场，且与轴成角斜向右上方。一个质量为、电荷量为的带正电粒子，以初速度从轴上点沿轴正方向射出，，若磁场方向垂直坐标平面向外，则粒子第一次经过轴进入电场和第二次经过轴的位置均在点（未画出）；若磁场方向垂直坐标平面向里，则粒子第二次经过轴的位置也在点，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）若磁场方向垂直坐标平面向外，粒子从点射出到第三次经过轴所用的时间。

   

10 . 如图所示，在xOy平面内，x轴与MN边界之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为d，x轴下方和MN边界上方的空间有两个匀强电场，场强大小均为E，方向与y轴平行。时刻，一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点射入磁场，速度大小为v，方向与x轴正方向夹角为，然后恰好垂直于MN边界进入上方电场，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）粒子第一次经过MN边界时的位置坐标；
（3）粒子射出以后经过x轴的时刻t。