如图所示，在平面直角坐标系
轴上方有磁感应强度大小不变的匀强磁场，在轴下方有平行于
平面的匀强电场，且与轴成
角斜向右上方。一个质量为
、电荷量为
的带正电粒子，以初速度
从
轴上
点沿轴正方向射出，
，若磁场方向垂直坐标平面向外，则粒子第一次经过轴进入电场和第二次经过轴的位置均在
点（未画出）；若磁场方向垂直坐标平面向里，则粒子第二次经过轴的位置也在点，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度
大小；
（2）匀强电场的电场强度
大小；
（3）若磁场方向垂直坐标平面向外，粒子从点射出到第三次经过轴所用的时间。
轴上方有磁感应强度大小不变的匀强磁场，在轴下方有平行于平面的匀强电场，且与轴成角斜向右上方。一个质量为、电荷量为的带正电粒子，以初速度从轴上点沿轴正方向射出，，若磁场方向垂直坐标平面向外，则粒子第一次经过轴进入电场和第二次经过轴的位置均在点（未画出）；若磁场方向垂直坐标平面向里，则粒子第二次经过轴的位置也在点，不计粒子的重力，求：（1）匀强磁场的磁感应强度
大小；（2）匀强电场的电场强度
大小； （3）若磁场方向垂直坐标平面向外，粒子从
点射出到第三次经过轴所用的时间。
22-23高三下·河南·期末 查看更多[2]
河南省部分学校2022-2023学年高三下学期5月期末理综物理试题（已下线）猜想04 带电粒子在匀强磁场中的运动（8大题型）【考题猜想】-2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版2019）
更新时间：2023-06-21 21:40:08
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(0.4)
【推荐1】如图所示，在坐标系y右侧存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在y左侧存在与y轴正方向成
角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(
，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。
角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：（1）匀强电场的电场强度；
（2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。
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(0.4)
【推荐2】（17分）如图所示，匀强磁场与匀强电场存在理想边界AB，已知匀强电场的方向与边界成45°角，匀强磁场的方向垂直纸面向里。今在AB上的O点向磁场中射入一个质量为m，速度大小为v，方向与AB成45°角的带正电粒子，此时该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。磁感应强度B与电场强度E均未知但满足关系E=vB，如果把带电粒子从O点出发记为第一次进入磁场。不计粒子的重力，试计算：
（1）粒子第一次进入电场以后，最多能克服电场力做的功；
（2）粒子第三次进入磁场时到O点的距离和该次进入磁场后运动的轨道半径R1。
（1）粒子第一次进入电场以后，最多能克服电场力做的功；
（2）粒子第三次进入磁场时到O点的距离和该次进入磁场后运动的轨道半径R1。
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（收集板足够长）上，不计粒子受到的重力及各个粒子之间的相互作用。试求：
。
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较难
(0.4)
【推荐1】边长为
的正方体黑盒子如图所示，分界面P将M、N间区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分，宽度分别为
、
，盒子两侧面M、N与分界面P相互平行，a为左侧底边的中点，
方向水平向右，N板为荧光屏，以O为坐标原点，以水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为
和
。一比荷为
的带正电粒子，从a孔以速度
水平射入，经过磁场、电场，最终打到荧光屏上。不计粒子重力。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子打到荧光屏上位置的坐标；
（3）粒子打到荧光屏上时的速度大小。
的正方体黑盒子如图所示，分界面P将M、N间区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分，宽度分别为、，盒子两侧面M、N与分界面P相互平行，a为左侧底边的中点，方向水平向右，N板为荧光屏，以O为坐标原点，以水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为和。一比荷为的带正电粒子，从a孔以速度水平射入，经过磁场、电场，最终打到荧光屏上。不计粒子重力。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子打到荧光屏上位置的坐标；
（3）粒子打到荧光屏上时的速度大小。
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(0.4)
【推荐2】如图，直角坐标系xOy中，在
区域有沿y轴负方向的匀强电场，在
区域有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在
区域还有一个圆心在
点且与y轴相切的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于坐标平面向外。一位于
点的带正电粒子（不计重力）以初速度沿x轴正方向射出，粒子恰能依次经过
点、O点和圆形区域圆弧上的M点。粒子质量为m、电荷量为q，
与x轴正方向的夹角为60°。求：
（1）粒子在Q点的速度；
（2）
区域内磁场的磁感应强度大小
和圆形区域内磁场的磁感应强度大小
；
（3）粒子从P点到M点所用时间。
区域有沿y轴负方向的匀强电场，在区域有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在区域还有一个圆心在点且与y轴相切的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于坐标平面向外。一位于点的带正电粒子（不计重力）以初速度沿x轴正方向射出，粒子恰能依次经过点、O点和圆形区域圆弧上的M点。粒子质量为m、电荷量为q，与x轴正方向的夹角为60°。求：（1）粒子在Q点的速度；
（2）
区域内磁场的磁感应强度大小和圆形区域内磁场的磁感应强度大小；（3）粒子从P点到M点所用时间。
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较难
(0.4)
【推荐3】如图所示，在平面内，三个半径为
的四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场（含边界上）。一群质量为电荷量为的带正电的粒子同时从坐标原点O以相同的速率、不同的方向射入第一象限内（含沿轴、轴方向），它们在磁场中运动的轨道半径也为，在
的区域，存在场强为、沿
方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。求：
（1）粒子从O点射入磁场时的速率；
（2）这群粒子从O点射入磁场至运动到轴的最长时间；
（3）这群粒子到达轴上的区域范围。
平面内，三个半径为的四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场（含边界上）。一群质量为电荷量为的带正电的粒子同时从坐标原点O以相同的速率、不同的方向射入第一象限内（含沿轴、轴方向），它们在磁场中运动的轨道半径也为，在的区域，存在场强为、沿方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。求：（1）粒子从O点射入磁场时的速率
；（2）这群粒子从O点射入磁场至运动到
轴的最长时间；（3）这群粒子到达
轴上的区域范围。
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