如图所示，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），粒子源S能够在纸面内不断地向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q、速率为
的带正电的粒子，粒子源到收集板MN的间距为
（收集板足够长）上，不计粒子受到的重力及各个粒子之间的相互作用。试求：
（1）收集板上能接收到粒子区域的长度L；
（2）能打在收集板上的粒子在磁场中运动的最长时间
。
的带正电的粒子，粒子源到收集板MN的间距为（收集板足够长）上，不计粒子受到的重力及各个粒子之间的相互作用。试求：（1）收集板上能接收到粒子区域的长度L；
（2）能打在收集板上的粒子在磁场中运动的最长时间
。
更新时间：2024-01-10 07:48:38
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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解答题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】如图甲所示，粒子源连续均匀放射出速度
、比荷
带正电的粒子，带电粒子从平行金属板M与N间中线PO射入电场中，金属板长度
，间距d＝0.2m，金属板M与N间有如图乙所示随时间t变化的电压
，两板间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。建立以O点为原点，向上为y轴正方向的坐标，y轴的右侧分别存在如图甲所示的
，
的磁场，磁场
的宽度为D，磁场
右侧范围足够大。粒子的重力忽略不计，每个粒子通过电场区域时间极短，电场可视为不变。求：
（1）t＝0时刻射入平行金属板的粒子偏移量为多少。
（2）若粒子在t＝0.1s时刻射入，要使粒子能够回到Q点需要磁场。的宽度D为何值。
（3）确保所有进入磁场的粒子均不能进入磁场，求磁场的宽度D的最小值及y轴上所有粒子打到的区间。
、比荷带正电的粒子，带电粒子从平行金属板M与N间中线PO射入电场中，金属板长度，间距d＝0.2m，金属板M与N间有如图乙所示随时间t变化的电压，两板间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。建立以O点为原点，向上为y轴正方向的坐标，y轴的右侧分别存在如图甲所示的，的磁场，磁场的宽度为D，磁场右侧范围足够大。粒子的重力忽略不计，每个粒子通过电场区域时间极短，电场可视为不变。求：（1）t＝0时刻射入平行金属板的粒子偏移量为多少。
（2）若粒子在t＝0.1s时刻射入，要使粒子能够回到Q点需要磁场。
的宽度D为何值。（3）确保所有进入磁场的粒子均不能进入磁场
，求磁场的宽度D的最小值及y轴上所有粒子打到的区间。
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较难
(0.4)
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【推荐2】平面直角坐标系
第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，如图所示。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的M点，以垂直于y轴的初速度射入电场，经由x轴上的N点进入磁场，最终粒子在P点垂直y轴离开磁场。已知M、N两点到原点距离分别为
，
，不计粒子重力。
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，如图所示。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的M点，以垂直于y轴的初速度射入电场，经由x轴上的N点进入磁场，最终粒子在P点垂直y轴离开磁场。已知M、N两点到原点距离分别为，，不计粒子重力。（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
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、电荷量为
的带正电粒子，从静止开始经
的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知
。（粒子重力不计，
，
，
）求：
，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离；
满足的条件。
