1 . 如图，在xOy直角坐标系中，有一质量m＝1.0×10^－12kg，带电量q＝2.0×10^－10C的带正电的粒子（不计重力），垂直x轴从A点以v=200m/s的初速度进入x轴上方的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B＝1T。粒子经磁场偏转后又从B点垂直x轴进入第四象限，第四象限中有平行于x轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过y轴负半轴上的C点，此时速度方向与y轴负半轴成60°。已知OB＝OA。求：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T；
（2）第四象限中场强E的大小。

2 . 如图所示，在x轴和y轴构成的平面内，有两条平行于y轴、且与y轴的距离均为的直线和，直线与y轴之间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，直线与y轴之间存在沿y轴负方向的有界匀强电场，有一个质量、电荷量的带正电的粒子，从坐标原点以速度沿x轴正方向进入磁场区域，经过坐标为的点后进入电场区域，最后恰好从与x轴的交点C射出电场，不计粒子的重力。（）求：
（1）匀强磁场磁感应强度的大小；
（2）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；
（3）粒子经过C点时的速度。

3 . 如图所示，空间有一xOy直角坐标系，其第Ⅰ象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的粒子从y轴上的P点以某一初速度垂直进入磁场，方向与y轴正方向成角。粒子从x轴上进入匀强电场时，速度方向与x轴负方向也成角，最后从y轴上的Q点垂直y轴飞出电场。已知P点到坐标原点O的距离为d，不计带电粒子的重力。求：
（1）磁感应强度B与电场强度E的大小；
（2）粒子从P点运动到Q点所用的时间t。
（3）粒子在电场中运动的过程动量变化量的大小。

4 . 在如图所示的平面直角坐标系xOy中，在第I、II象限内存在方向垂直xOy平面的匀强磁场，第IV象限内存在有界匀强电场，方向沿y轴负方向，下边界为。在电场区域下方放置探测板，电子到达板上时被吸收。一电子从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场当入射电子的初速度大小为时，电子恰好能到达探测板，并击中点。已知电子质量为、电荷量为。
（1）求磁感应强度B和电场强度E的大小；
（2）求电子在磁场、电场中运动的总时间。

5 . 如图所示，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域的边界与x轴相切于原点O，与PM相切于A点，。PQ、MN间存在着匀强电场，，。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，从O点以相同的速率v₀均匀向各个方向射入的区域，离子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上。离子到达MN边界即被吸收，不计离子重力及相互作用。
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）若仅改变磁感应强度的大小，使得其中沿y轴正向入射的离子能经过A点打到D点，求电场强度大小E。

6 . 如图所示，在平面内，与轴负方向的夹角，在与x轴负方向区域内（含边界）存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第一象限内有平行于y轴向上的匀强电场。比荷为带负电的粒子，以速度从x轴上点平行于射入磁场，并从上的C点（图中C点未标出）垂直于离开磁场，与y轴相交于D点，最后回到x轴上的某点M。已知，M点与O点的距离，，，不计粒子的重力。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）若仅改变磁感应强度的大小而其他条件不变，当磁感应强度满足什么条件时，粒子能到达第三象限。

7 . 如图所示，y轴上M点的坐标为（0，L），MN与x轴平行，MN与x轴之间有匀强磁场区域，磁场垂直纸面向里。在y > L的区域存在沿﹣y方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点O处有一带正电粒子以速率v₀沿 + x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场。已知粒子的比荷为，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）该粒子第一次上升到最高点的坐标；
（3）从原点出发后经过多长时间，带电粒子第一次回到x轴。

8 . 如图所示，直角坐标系xOy中，第I象限内有直线，其左侧（包括第Ⅱ象限）有方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，右侧（包括第Ⅳ象限）存在方向沿x轴负方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子，从原点沿x轴负方向射出，经时间后通过直线上到y轴的距离为的P点，然后垂直通过x轴，最后从第Ⅳ象限射出电场，不计粒子所受重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子从第Ⅳ象限射出电场时的位置到原点O的距离d。

9 . 如图所示，在直角坐标系的第一象限内有垂直于坐标平面向外的矩形有界匀强磁场，磁场的左边界与轴重合，右边界如图中虚线所示。在坐标系的三四象限内有平行于坐标平面、与轴负方向成60°角斜向下的匀强电场，场强大小为E。一质量为m，带电荷量为+q的粒子以速度v₀从坐标原点O沿y轴正方向出发经磁场作用后偏转，粒子飞出磁场区域经过x轴上的b点，此时速度方向与x轴正方向的夹角为30°，粒子随后进入匀强电场中，恰好通过b点正下方的c点。已知O、两点间距为L，粒子的重力不计，试求：
（1）矩形匀强磁场的宽度d；
（2）带电粒子从O点运动到c点的时间。

10 . 如图所示，坐标系xOy第一象限内有场强大小为E，方向沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面且与x轴相切于P点的圆形匀强磁场区域（图中未画出），P点的坐标为（-2l₀，0）电子a、b以大小相等的速度从P点射入磁场， b沿+y方向， a、b速度方向间的夹角为θ（0<θ<），a、b经过磁场偏转后均垂直于y轴进入第一象限，b经过坐标为（0，l₀）的Q点.已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力.
（1）求电子进入磁场时的速度大小v;
（2）求a、b第1次通过磁场的时间差Δt。
（3）a、b离开电场后途经同一点A（图中未画出），求A点的坐标及a从P点运动至A点的总路程s。