4 . 如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。第三象限内直线OC与x负半轴的夹角为30°，其与x负半轴之间存在平行于纸面的匀强电场；与y负半轴之间存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。在x轴上方有一圆心在O点，半径为R的半圆形绝缘壳，带电粒子与绝缘壳发生碰撞时，电荷量不变，碰撞规律符合光的反射定律。现将一质量为m、电荷量为q的质子从O点沿y轴正方向射入磁场，第一次恰好沿x轴正方向撞向绝缘壳，忽略磁场区域的边缘效应。
（1）求质子射入磁场的速度v；
（2）忽略质子与绝缘壳的碰撞时间，求质子从射入磁场到第一次进入电场所需的时间；
（3）若质子第三次返回O点时，速度恰好沿x轴正方向，求质子第一次在电场中的运动时间；
（4）撤去x轴下方的电、磁场，并把绝缘壳换成极板，当质子打到半圆形极板上会瞬间被吸收，连接外电路会产生电流。现在O点上方沿着各个方向均匀、持续地发射速度大小恒定的质子，发现有三分之二的质子能打到极板上。此时测得外电路的电流大小为I，求半圆形极板在半径方向受到的作用力大小之和。

7 . 如图所示，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的边界竖直且足够长，相距均为L，区域Ⅰ、Ⅲ内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅱ内存在着匀强电场。一质量为m、电荷量为e、速度方向与竖直方向夹角为θ=60°的电子，以速度v₀从区域Ⅰ左边界的P点射入，PQ为沿水平方向的虚线，并与区域Ⅲ的右边界交于Q点。不计电子的重力并忽略磁场的边界效应。
（1）若区域Ⅱ内的匀强电场方向竖直向下
①要使电子不能够进入区域Ⅱ，求区域Ⅰ的磁感应强度B₁大小的取值范围；
②若电子从Q点射出，且每次穿过边界的位置都在虚线PQ上，求电场强度E与磁感应强度B₁的比值；
（2）若区域Ⅱ内的匀强电场方向水平向左，、=2v₀，电子恰好能够回到P点
③求区域III磁感应强度B₂的大小；
④电子从P点射入到返回P点运动过程中经历的时间。

9 . 如图所示，在区域内存垂直平面垂直向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度的大小为B；在且区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在且区域存在垂直平面向外的匀强磁场Ⅱ，分别为匀强电场和磁场Ⅱ的上下边界线，a点坐标为。为沿y轴方向的固定挡板，M点坐标为，挡板长度为。位于坐标原点的粒子源在平面内沿各方向均匀发射同种带正电粒子，粒子的初速度大小均为，已知沿x轴正方向入射的粒子经磁场Ⅰ偏转后恰好经过a点，从M点进入电场的的粒子恰好不从边界离开。不考虑各粒子间的作用力及粒子所受的重力，打在挡板的粒子均被挡板吸收。求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）匀强电场的场强与匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小的比值；
（3）经过匀强磁场Ⅰ的偏转能够直接打在挡板左侧粒子的数目占从O点发射的总粒子数的比例以及这些粒子所经过区域的面积。