1 . 如图所示，一水平宽度L₀= m、竖直方向足够长的矩形匀强磁场，其右边界与y轴重合，磁场方向垂直纸面向外。在y轴右侧有一矩形匀强电场，水平宽度L=2.0 m，竖直方向足够长，场强方向垂直x轴向下。有一荷质比=5.0×10⁷的正电荷从图中的M点以4.0×10⁴ m/s的速度射入磁场，速度方向与磁场左边边界之间的夹角为θ=30°。若粒子在磁场中出来时速度方向恰好与x轴平行，然后进入电场。粒子穿过电场后再飞行了一段时间，最后穿过了x轴，忽略粒子的重力，回答下面问题：
（1）求磁场的磁感应强度；
（2）若匀强电场的边界PH与y轴重合，其强度为E=8.0，则粒子轨迹与x轴的交点到原点O的距离为多少？
（3）现改变电场强度同时改变边界的水平位置，但要求粒子仍然能在电场中有运动，且粒子在x轴上的落点位置始终与（2）问中的落点位置相同，则此时电场的强度E与JK边界的横坐标x应满足什么关系？

2 . 如图所示，在水平线PQ和虚线MO之间存在竖直向下的匀强电场，PQ和MO所成夹角θ＝30°，匀强电场的场强为E；MO右侧某个区域存在匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，O点在磁场区域的边界上并且存在粒子源，粒子源可发出初速度大小不同的粒子，初速度的最大值为，粒子源发出的所有粒子在纸面内垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，已知所有粒子的质量均为m、带电量绝对值均为q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．粒子可能带负电

B．所有粒子从O点到达边界MO的时间相等

C．速度最大的粒子从O点运动至水平线PQ所需的时间为

D．匀强磁场区域的最小面积为

3 . 如图所示，在平面直角坐标系中的第一、二象限内有一个矩形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴上，。在第四象限正方形内存在沿方向、大小的匀强电场，沿第三象限放置一平面足够大的荧光屏，屏与y轴平行。一个电子A从坐标原点沿方向射入磁场，恰好不从边射出磁场。已知电子的质量为m，电荷量为。试求：
（1）电子射入磁场时的速度大小v；
（2）电子在电场中运动的时间；
（3）若另一电子C从x坐标轴上某点以相同的速度射入磁场。A、C打在荧光屏上同一点，电子射入磁场时的坐标x。

4 . 如图所示，在xoy平面第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ，在第二象限的边长为L的正方形ACDO内的某个区域有垂直于纸面的匀强磁场Ⅱ，在第三象限内有竖直向上的匀强电场，场强为E，所有电磁场边界均为理想边界。在第三象限内有一点P（-L，-L），在AP连线上任意一点由静止释放带正电的粒子，粒子质量为m、电量为q，由A点进入磁场Ⅱ中，经过磁场Ⅱ偏转后，都能垂直于y轴进入磁场Ⅰ中，且都恰好到达O点被粒子捕获器捕获。已知在P点释放的粒子恰好是经D点垂直于y轴进入磁场Ⅰ中。
（1）求Ⅰ、Ⅱ磁场的磁感应强度B₁、B₂的大小；
（2）求ACDO内所加磁场的最小面积；
（3）求带电粒子从释放到运动到O点的最小时间及对应的电场中释放位置坐标。

5 . 如图所示，竖直条形区域I有磁感应强度大小为B，方向水平向外的匀强磁场，竖直条形区取Ⅱ（含Ⅰ、Ⅱ区域的分界线）有电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，区域Ⅰ、Ⅱ的宽度均为L且足够足够长，M、N均为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子在竖直面内从M板上的A点沿与M板夹角的方向连续不断地射入磁场，结果恰好M板没有亮斑，N板只有一个亮斑.质子的质量为m、电荷量为e，不计质子所受重力和质子间的相互作用。求：
（1）质子从A点射出时的速度大小；
（2）质子在磁场中运动的时间t；
（3）N板上的亮斑与A点间的竖直高度h。

6 . 在直角坐标系平面内，第一、四象限存在方向如图所示的匀强磁场区域Ⅰ（磁感强度大小未知），第三象限存在方向如图所示的匀强磁场Ⅱ（磁感强度大小未知），在第二象限内存在平行于平面的匀强电场（电场强度E的大小和方向未知）。一质量为m、电荷量大小为、不计重力的带负电粒子从点以速度大小为v₀，方向与y轴负方向成射入磁场区域Ⅰ，经N（0，-3d）点进入磁场区域Ⅱ，再从x轴上的P点（图中未画出）垂直x轴向上射入匀强电场区域，最后垂直于轴向右经过M点。（，）求：
(1)区域Ⅰ内磁感应强度的大小；
(2)带电粒子从M点经过N点再到P点的运动时间t；
(3)匀强电场的电场强度E。

7 . 如图所示，一质量为、电荷量为的正粒子，在处沿着图示的方向进入磁感应强度为的匀强磁场，此磁场方向垂直纸面向里，结果粒子正好从离点距离为的点处沿垂直于的方向进入匀强电场，此电场方向与平行且向上，最后离子打在点处，点与点的距离为，且，不计带电粒子的重力，粒子运动轨迹始终在纸面内，求：
(1)粒子从点入射的速度的大小；
(2)匀强电场的电场强度的大小；
(3)粒子从点运动到点所用的时间。

8 . 如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆形磁场区域，与坐标原点O相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10^－4T，方向垂直于纸面向外，在x=1m处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N，板间距离为d=0.5 m，板长L=1m，平行板的中线的延长线恰好过磁场圆的圆心O₁。若在O点处有一粒子源，能向磁场中不同方向源源不断的均匀发射出速率相同的比荷为=1×10⁸C/kg，且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从沿直线O₂O₃方向射入平行板间。不计重力及阻力和粒子间的相互作用力，求：
（1）沿y轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v和粒子在磁场中的运动时间t₀；
（2）从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比；
（3）若在平行板的左端装上一挡板（图中未画出，挡板正中间有一小孔，恰能让单个粒子通过），并且在两板间加上如图示电压（周期T₀），N板比M板电势高时电压值为正，在x轴上沿x轴方向安装有一足够长的荧光屏（图中未画出），求荧光屏上亮线的左端点的坐标和亮线的长度l。

9 . 如图所示，在xOy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向。原点O处有一粒子源，可在xOy平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在之间，质量为m，电荷量为+q的同种粒子。在y轴正半轴垂直于xOy平面放置着一块足够长的薄板，薄板上有粒子轰击的区域的长度为L_0.已知电场强度的大小为，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。
(1)求匀强磁场磁感应强度的大小B；
(2)在薄板上处开一个小孔，粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域，求粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标；
(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子：t=0时，粒子初速度为v₀，随着时间推移，发射的粒子初速度逐渐减小，变为时，就不再发射。不考虑粒子之间可能的碰撞，若使发射的粒子同时到达薄板上处的小孔，求t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v(t)的表达式。

10 . 如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为多少？