1 . 如图所示，直角坐标系中的第I象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。

2 . 如图所示，平面直角坐标系xOy第一象限内有垂直于坐标系向里、磁感应强度为B的匀强磁场。x轴下方第四象限内有沿x轴正方向的匀强电场。一电荷从O点以v的速度沿着y轴正方向开始运动，经磁场偏转后从P点进入电场，之后恰好过Q点，已知P点坐标为（d，0），Q点坐标为（0，-d），电荷重力不记，求：
（1）电荷的比荷大小；
（2）匀强电场的场强大小。

3 . 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度大小分别为E和；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线上的A点与成60°角射入区域Ⅱ的磁场，并垂直竖直边界进入区域Ⅲ的匀强电场中.求：
（1）粒子在区域Ⅱ匀强磁场中运动的轨迹半径；
（2）O、M间的距离；
（3）粒子从M点出发到第二次通过边界所经历的时间。

4 . 如图，在y>0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在y<0的区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场。一电荷量为+q的带电粒子从y轴上的A点沿x轴正方向射入磁场、射入时的动能为E_k，之后从x轴上的C点垂直经过x轴，最后经过y轴上的D点。已知A、C、D三点与原点O的距离都为L，不计重力。
（1）求匀强电场的电场强度E大小；
（2）将匀强磁场的磁感应强度调整为原来的，使同样的粒子仍从A点以动能E_k沿x轴正方向射入磁场，求该粒子从电场中经过y轴时的动能。

5 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，AM与y轴正方向的夹角为60°，在第一象限内AM和x轴之间的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在第二象限内有一荧光屏ON与y轴正方向的夹角为30°，ON和y轴之间的区域有垂直于ON向下的匀强电场，电场强度的大小为，一质量为m，电荷量为＋q（q>0）的粒子以速度v₀从坐标原点沿x轴正方向射向磁场，经磁场偏转后垂直AM射出磁场，又从y轴上的P点（图中未标出）进入匀强电场，最后打到荧光屏ON上，已知P点的坐标为（0，L），不计粒子的重力，磁场边界AM和荧光屏足够长，求：
（1）匀强磁场磁感应强度的大小B；
（2）粒子从O点进入磁场到打到荧光屏ON经历的时间t。

6 . 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内，y轴与x=d之间，有沿x轴正向的匀强电场，在第二象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在x轴上P（-d，0）点，沿y轴正向发射一个质量为m、电荷量大小为q的带负电粒子，粒子的速度大小为v_o，粒子刚好从坐标原点O射出磁场；若只增大粒子的发射速度大小，使粒子垂直y轴射出磁场，结果粒子在电场中运动d的距离，速度为零，不计粒子的重力，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)匀强电场的电场强度大小；
(3)继续增大粒子的发射速度大小，要使粒子不能从x=d射出电场，粒子的发射速度最大为多少。

7 . 如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在第二象限存在与y轴平行且方向向上的匀强电场。一带负电粒子从x轴上的A点以速度v₀沿与x轴成θ=60°角的方向射入匀强磁场，恰好垂直于y轴从D点（图中未画出）进入匀强电场，最终从x轴上的C点离开电场。已知OA=d，OC=2d，粒子重力不计，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R和运动时间t₁；
（2）电场强度的大小E。

8 . 如图所示，在xOy平面内有一涂有特殊涂层的挡板OP，MN为挡板上的孔，若带电粒子与该特殊涂层相碰则完全被吸收并导走。OP与x轴所成夹角，OP左侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，在OP右侧下方区域存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场。现有大量质量为m、电量为的带电粒子以不同的速度垂直于OP从O点射入磁场，所有粒子通过磁场到达OP时，速度方向均平行于x轴水平向右。已知，，速度最小的带电粒子恰好通过M点，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）带电粒子的最小速度；
（2）能使带电粒子通过MN区域的磁场的最小面积；
（3）x轴上有带电粒子打中的区域的长度。

9 . 如图所示，三角形区域有垂直于坐标向里、磁感应强度为B的匀强磁场，P，M的坐标分别为、，边界无阻碍。x轴下方区域内有沿x轴正方向，且场强的匀强电场，Q、N的坐标分别为、。一系列电子以不同的速率从O点沿y轴正方向射入磁场，已知速率为的电子通过磁场和电场后恰好过Q点，忽略电子间的相互影响，则（　　）

A．通过Q点的电子轨道半径为

B．通过Q点的电子轨道半径为

C．速率不超过的电子均可进入电场

D．速率不超过的电子均可进入电场

10 . 如图所示，平面直角坐标系内有一圆形匀强磁场区域其圆心在坐标为（0，R）的点，半径为，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直坐标平面向里，在磁场区域的右侧的区域内有范围足够大的匀强电场区域，电场强度为E，方向沿轴正方向，一带负电粒子从点沿轴正方向以一定的初速度射入磁场区域，并恰好从点沿x轴正方向射出磁场区域，进入电场偏转后经x轴（2R，0）离开电场，不计带电粒子的重力和空气阻力。
(1)求带电粒子的初速度大小；
(2)粒子从进入磁场到离开电场的时间。