1 . 由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为Φ=Φ_msinωt，则产生的感应电动势为e=ωΦ_mcosωt，如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACD(由细软弹性电阻丝制成)端点A、D固定，在以水平线段AD为直径的半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，设导线框的电阻恒定，圆的半径为R，用两种方式使导线框上产生感应电流，方式一：将导线上的C点以恒定角速度ω₁(相对圆心O)从A点沿圆弧移动至D点；方式二：以AD为轴，保持∠ADC=45°，将导线框从竖直位置以恒定的角速度ω₂转90°，则下列说法正确的是（　　）

A．方式一中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针

B．方式一中，导线框中的感应电动势为e1=BR2ω1cosω1t

C．两种方式中，通过导线截面的电荷量相等

D．若ω1=ω2，则两种方式电阻丝上产生的热量相等

2 . 如图所示，一根铝管竖直放置，把一块直径比铝管内径略小的圆柱形强磁铁从铝管上端由静止释放，可以观察到，相比磁铁自由下落，磁铁在铝管中的下落会延缓多．关于磁铁在铝管中下落的过程，下列说法中正确的是

A．磁铁下落会延缓，主要是因为磁铁与铝管内壁有摩擦

B．磁铁做匀加速运动，其加速度小于重力加速度g

C．磁铁做加速运动，其加速度逐渐减小

D．磁铁和铝管会产生热量，其数值等于磁铁机械能的减少量

3 . 如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势（　　）

A．在时为零

B．在时改变方向

C．在时最大，且沿顺时针方向

D．在时最大，且沿顺时针方向

4 . 如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接．一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动．假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转．          

(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；        
(2)最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生的感应电动势约为多少?

5 . 某种发电机的内部结构平面图如图甲，永磁体的内侧为半圆柱面形，它与圆柱形铁 芯之间的窄缝间形成如图所示B=0.5T的磁场．在磁场中有一个如图乙所示的U形导线框abcd．已知线框ab和cd边长均为0.2m，bc边长为0.4m，线框以ω=200πrad/s角速度顺时针匀速转动．

（1）从bc边转到图甲所示正上方开始计时，求t=2.5×10^-3s这一时刻线框中感应电动势的大小，并在给定的坐标平面内画出ad两点电势差Uad随时间变化的关系图线．（感应电动势的结果保留两位有效数字，Uad正值表示Ua＞U_d）
（2）如将此电压加在图丙所示的竖直放置的平行金属板上，且电动势为正时E板电势高，让一质量为m=6.4×10^-13kg，电量为q=3.2×10^-10C的带正电微粒从T/5时刻开始由E板出发向F板运动，已知EF两板间距L=0.5m，粒子从E运动到F用多长时间？（粒子重力不计）

6 . 如图甲所示，半径为r的金属细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为（k>0，且为已知的常量）．
（1）已知金属环的电阻为R．根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势和感应电流I；
（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场．图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆．金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流．涡旋电场力F充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E的关系满足．如果移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么感应电动势．
                 
        图甲                                                    图乙
a．请推导证明：金属环上某点的场强大小为；
b．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞．在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为（b>0，且为已知的常量）．已知自由电子的电荷量为e，金属环中自由电子的总数为N．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上，求出金属环中的感应电流I．
（3）宏观与微观是相互联系的．若该金属单位体积内自由电子数为n，请你在（1）和（2）的基础上推导该金属的电阻率ρ与n、b的关系式．

7 . 一个细小金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直下落，磁感线的分布情况如图，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上．开始时圆环的磁通量为 ，圆环磁通量随下落高度y变化关系为Φ=Φ₀（1+ky）（k为比例常数，k>0）．金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．该金属环的收尾速度为v，已知金属圆环的电阻为R，忽略空气阻力，关于该情景，以下结论正确的有(        )

A．金属圆环速度稳定后，△t时间内，金属圆环产生的平均感应电动势大小为kΦ0v

B．金属圆环速度稳定后金属圆环的热功率P=（kΦ0v）2/Rg

C．金属圆环的质量m=（kΦ0）2v/R

D．金属圆环速度稳定后金属圆环的热功率P=（kΦ0v）2/R

8 . 如图甲所示，长、宽分别为L₁=0.3m、L₂=0.1m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=100，总电阻为r=1Ω，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和阻值为2Ω的定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示。在时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度匀速转动，求：（运算结果中可保留π）
(1)时间内通过电阻R的电流大小；
(2)求在时间内，通过电阻R的电荷量为多少？
(3)时刻穿过线圈的磁通量的变化率是多大？

9 . 如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l₁，bc边长为l₂，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H>l₂．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为．在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：
（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量．