2 . 四、电池
电池是能将化学能转化成电能的装置。随着科技的进步，电池泛指能产生电能的小型装置。电池结构简单，携带方便，充放电操作简便易行，不受外界气候和温度的影响，性能稳定可靠，在现代社会生活中的各个方面发挥有很大作用。电池也有寿命，例如：储存寿命指从电池制成到开始使用之间允许存放的最长时间，以年为单位。包括储存期和使用期在内的总期限称电池的有效期。常用电池的种类很多，通常可分为一次性电池和可充电电池。一次性电池有：碱性干电池1.5V容量2800mAh（以5号电池为例），工作温度-40℃~60℃，有效期3年。可充电电池：锂电池，平常说的锂电池一般是指锂离子电池。单体电压高3.3~4.2V，能量密度高通常为150~200Wh/kg，循环寿命长大于500次，工作温度-20℃~60℃。
1．电池选购和使用，下列哪些建议是需要考虑的（　　）

A．优先选购有“国家免检”、“中国名牌”标志的电池产品和地方名牌电池产品，这些产品质量有保障。

B．根据电器的要求，选择适用的电池类型和规格尺寸，并根据电器耗电的大小和特点，购买适合电器的电池。

C．注意查看电池的包装，应选购包装精致完整的，生产日期和保质期不需要考虑。

D．注意查看电池的外观，有漏液迹象的电池不影响使用。

E．由于电池中的汞对环境有害，为了保护环境，在购买时应尽量选用商标上标有“无汞”字样的电池。

F．一般体积较小的废旧电池不属于可回收垃圾，可以丢弃在干垃圾箱内。

2．（1）用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，则电能转化为化学能的功率为_______，充电器的充电效率为_______。
   
（2）在家中给电池充电时，电力公司是根据下列哪一项收取电费的_______ 。
A.电压       B.电流       C.能量       D.功率
3．充电宝，又称为移动电源，是一种集供电和充电功能于一体的便携式充电器，可以随时随地给手机等数码设备充电或待机供电。我国民航总局关于民航旅客携带“充电宝”乘机规定和小兰同学的移动电源的铭牌分别如图（a）、（b）所示，可判断此“充电宝”在输入过程中的最大功率为_______W，小兰_______（选填“能”或“不能”）将它随身携带乘机。
   
4．电动车所需能量由它所携带的蓄电池供给。如图所示为某类电动车与汽油车性能的比较。通常车用电动机的质量是汽油发动机的4倍或5倍。为促进电动车的推广使用，在技术上主要应对电动车的__________、电动机等部件加以改进。给电动车蓄电池充电的能量实际上来自于发电站。一般发电站燃烧燃料所释放出来的能量仅30%转化为电能，在向用户输送及充电过程中又损失了20%，这意味着使用电动车时能量转化的总效率约为________%。
   
5．如图为某手机无线充电情景。充电的主要部件为两个线圈，分别安装在手机和无线充电器内部，其工作原理是：________________________________。
   

4 . 新型电动汽车在刹车时，可以用发电机来回收能量。假设此发电机原理可抽象为如图所示，两磁极之间的磁场可近似为均匀磁场，磁感应强度大小为B。 绕有n匝导线的线圈为长方形，长、宽分别为a和b，整个线圈都处于磁场中。线圈转轴为两条短边的三分点连线（如图所示），线圈外接有阻值为R的纯电阻负载。忽略线圈电阻，假设电动汽车刹车时受到的地面摩擦力等阻力与发电机线圈转动导致的阻力相比可以忽略，即刹车时失去的动能全部用来发电，电动汽车质量为M。
（1）初始时刻线圈平面与磁场垂直，若线圈转动角速度恒为ω，求电路开路时线圈两端电压随时间的变化；
（2）线圈和电阻回路闭合后，电动汽车在水平面上以某初始速度开始刹车。假设在另一种刹车模式下，刹车开始时线圈平面刚好与磁场垂直，且发电机线圈转动第一圈时角速度为，之后每转动一圈角速度的值为前一圈角速度的一半。若在发电机转完第N圈，且未转完第圈时，电动汽车刹停。求电动汽车初速度的范围。
   

6 . 如图甲所示为工业或医学上用到的电子感应加速器的核心部分侧视图；图乙为真空室俯视图，当图甲中线圈通以变化的电流时，将在真空室所在空间产生变化的磁场，变化的磁场将产生涡旋电场，涡旋电场的方向与感应电流方向的判断方法完全相同。其电场线是一系列以图乙O点为圆心的平行于纸面的同心圆。满足一定条件时，电子枪发射的电子在涡旋电场力的作用下被加速，同时在磁场力作用下绕O点做圆周运动。现建立如图丙所示模型研究电子感应加速器的工作原理：半径为r的光滑绝缘圆管（内外半径之差可忽略）固定在光滑绝缘水平桌面（纸面）内，圆管所包围圆形区域的平均磁感应强度（即磁通量与面积之比）（k为正的常数），方向垂直于纸面向外。质量为m、带电量为（）的小球（视为质点）在时刻释放。（本题计算过程中，电动势用表示，场强用表示）
（1）求小球在涡旋电场力作用下的绕行方向及转动一周后具有的动能。
（2）若纸面内离O点的距离为的范围内的变化磁场为匀强磁场，在的范围内不存在磁场，求（）处的涡旋电场的场强。
（3）撤去圆管，其余条件不变，为保证小球依然做半径为r的圆周运动，求任意时刻平均磁感应强度B与小球轨迹上的磁感应强度的比值。

7 . 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子核外的电子以角速度绕核做匀速圆周运动，电子的电荷量为e，求等效电流I的大小。
（2）如图所示，由绝缘材料制成的质量为m、半径为R的均匀细圆环，均匀分布总电荷量为Q的正电荷。施加外力使圆环从静止开始绕通过环心且垂直于环面的轴线加速转动，角速度随时间t均匀增加，即（为已知量）。不计圆环上的电荷作加速运动时所产生的电磁辐射。
a．求角速度为时圆环上各点的线速度大小v以及此时整个圆环的总动能；
b．圆环转动同样也形成等效的环形电流，已知该电流产生的磁场通过圆环的磁通量与该电流成正比，比例系数为k（k为已知量）。由于环加速转动形成的瞬时电流及其产生的磁场不断变化，圆环中会产生感应电动势，求此感应电动势的大小E；
c．设圆环转一圈的初、末角速度分别为和，则有。请在a、b问的基础上，通过推导证明圆环每转一圈外力所做的功W为定值。

10 . 如图所示，在竖直平面内有一半圆形区域，O为圆心，AOD为半圆的水平直径，区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。在A、D两点各固定一颗水平的光滑钉子，一个由细软导线制成的闭合导线框ACDE挂在两颗钉子上，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂重物，使导线处于绷紧状态。设导线框的电阻为r，圆的半径为R，从t=0时刻开始，将导线上的C点绕圆心O以恒定角速度ω从A点沿圆弧移动到D点，此过程中不考虑导线中产生的磁场。在C从A点移动到D点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．导线框中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向

B．导线框中产生的电热为

C．通过导线框横截面的电荷量为

D．导线框中感应电动势随时间t的变化关系为