1 . 如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m=100kg的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲车的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T．导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R=10Ω，匝数n=500，ab边长为L=1m．假设缓冲车以速度v₀=5m/s与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道间的磁场作用力使车厢做减速运动，从而达到缓冲效果，一切摩擦阻力不计．

求：（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离0.5m后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一速度v₁（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为F_m=10⁴N．缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：.要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？

2 . 如图所示，在竖直平面内有一平面直角坐标系xOy，存在一个范围足够大的垂直纸面向里的水平磁场，磁感应强度沿x轴方向大小相同，沿y轴方向按B_y=ky（k为大于零的常数）的规律变化。一光滑绝缘的半径为R的半圆面位于竖直平面内，其圆心恰好位于坐标原点O处，将一铜环从半面左侧最高点a从静止释放后，铜环沿半圆面运动，到达右侧的b点为最高点，a、b高度差为h。下列说法正确的是（　　）

A．铜环在半圆面左侧下滑过程，感应电流沿逆时针方向

B．铜环第一次经过最低点时感应电流达到最大

C．铜环往复运动第二次到达右侧最高点时与b点的高度差小于2h

D．铜环沿半圆面运动过程，铜环所受安培力的方向总是与铜环中心的运动方向相反

3 . 如图所示，螺线管内有平行于轴线的匀强磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U型导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度随时间按图示规律变化时（　　）

A．在t1-t2时间内，金属圆环L有收缩趋势

B．在t2时刻，导线框cdef内的感应电流最小

C．在t1时刻，导线框cdef内的感应电流最大

D．在t1- t2时间内，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流

4 . 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中，正确的是(　　)

A．t＝0.03 s时刻，线圈中有最大感应电动势

B．t＝0.02 s时刻，线圈中感应电流为0

C．t＝0.01 s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最小

D．t＝0时刻，线圈平面与中性面平行

5 . 手机无线充电功能的应用为人们提供更大的便利。图甲为其充电原理的示意图，充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的励磁线圈可产生交变磁场，从而使手机内的感应线圈中产生感应电流。当充电板内的励磁线圈通入如图乙所示的交变电流时（电流由a流入时的方向为正），不考虑感应线圈的自感，下列说法中正确的是（　　）

A．感应线圈中产生的是恒定电流

B．感应线圈中电流的方向总是与励磁线圈中电流方向相反

C．t1～t3时间内，c点电势始终高于d点电势

D．t3时刻，感应线圈中电流的瞬时值最大

6 . 生活中经常会看到流体（如空气、水等）的旋涡现象。例如风由于旗杆的阻碍而产生旋涡，旋涡又引起空气、旗帜、旗杆在垂直于风速方向上的振动，风速越大这种振动就越快。
（1）利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图甲所示（为截面图），旋涡发生体垂直于管道放置，在特定条件下，由于旋涡现象，液体的振动频率f与旋涡发生体的宽度D、液体的流速v有简单的正比或反比的关系。请结合物理量的单位关系写出频率f与v、D之间的关系式（比例系数可设为k，k是一个没有单位的常量）

（2）液体的振动频率可利用电磁感应进行检测。如图乙所示，将横截面直径为d的圆柱形金属信号电极垂直于流体流动方向固定于管道中，其所在区域有平行于信号电极、磁感应强度为B的匀强磁场，图丙为俯视的截面图。流体振动时带动信号电极在垂直于流速的方向上振动，若信号电极上的感应电动势e随时间t的变化规律如图丁所示，图中的E_m和T均为已知量。求流体的振动频率f以及信号电极振动的最大速率v_m；

（3）为了探测电极产生的信号，关于检测元件的设计，有人设想：选用电阻率为ρ的某导电材料制成横截面积为S、半径为r的闭合圆环，某时刻在圆环内产生一瞬时电流，由于自感该电流会持续一段短暂的时间，以便仪器检测。已知电流在环内产生的磁场可视为均匀磁场，磁感应强度的大小与电流成正比，方向垂直于圆环平面。若圆环内的瞬时电流恰好经减为零（T为流体的振动周期），且此过程中电流的平均值与初始时刻的电流成正比。结合（1）问的结果，请推导r与v、ρ、D以及S之间的关系。