1 . 如图所示，平行金属导轨MN和PQ相距l=0.5m，NQ间连接有电阻R，放置在平行导轨上的导体棒ab向右以大小为v=0.2m/s的速度匀速运动，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T。电阻R=1.5Ω，导体棒电阻r=0.5Ω，导轨电阻不计，求：
（1）ab产生的感应电动势多大？
（2）电势差U_ba是多少？
（3）求作用于导体棒ab上的外力F大小。

2 . 电磁感应的现象的发现，给电磁的应用开辟了广阔的道路，其中发电机就是电磁感应最重要的应用成果之一。某种直流发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景：在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，轨道端点MP间接有阻值为r的电阻。质量为M、电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，在水平向右的外力的作用下，以速度v（v均平行于MN）向右做匀速运动。求：
(1)如图1所示，a、b两点间的电势差是多大？a、b两点哪一点的电势高？
(2)若在某个时刻撤去拉力，请在图2中定性画出撤去拉力后导体棒运动的v-t图像；
(3)如图3所示，导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。以下讨论不必考虑自由电荷的热运动。
a。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？请在图中画出自由电荷大致速度v_合方向以及所受洛伦兹力f的方向。
b。导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？
c。导体棒在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，通过上面的分析，请回答该电源的非静电力是什么？
(4)若将图1中MP之间的电阻换成一个线圈电阻为r的直流电动机，当导体棒ab以速度v₁向右做匀速运动时，流过金属棒的电流为I₁，此时电动机恰可在竖直方向匀速提升质量为m的重物。若电动机各部分问摩擦损耗可忽略不计，求此时重物竖直上升的速度大小。

3 . 如图所示，、为两条平行的光滑金属直导轨，导轨平面与水平面夹角为，之间接有电阻箱，导轨所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，质量为的金属棒垂直放置在轨道上，接入电路的电阻值为，现从静止释放金属棒，测得金属棒的最大速度为，已知轨道间距为，重力加速度取，轨道足够长且电阻不计，求：

（1）电阻箱接入电路的电阻值多大；
（2）若当金属棒下滑的距离为时，金属棒的加速度大小为，则此时金属棒运动的时间为多少；
（3）当金属棒沿导轨匀速下滑时，将电阻箱的电阻瞬时增大为，此后金属棒再向下滑动的距离时，金属棒再次达到最大速度.求金属棒下滑的距离过程中，回程中产生的焦耳热.

4 . 《科学》介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统．飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等．该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释，下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为、，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，P的速度为．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．
   
（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，设缆索中无电流，求缆索P、Q哪端电势高？两端的电势差多大？
（2）设缆索的电阻为，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为，求缆索所受的安培力多大?
（3）求缆索对Q的拉力多大？