1 . 如图所示，两平行固定的光滑导轨（导轨足够长，电阻不计）倾角为、宽度为L，下端连接一个阻值为R的定值电阻，导轨范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、长度为L、电阻为r的导体棒从导轨上端由静止释放，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，在导体棒从被释放到开始匀速下滑的过程中，通过导体棒某一横截面的电荷量为q。重力加速度大小为g。求：
（1）导体棒匀速下滑的速度大小v；
（2）在导体棒从被释放到开始匀速下滑的过程中，导体棒通过的距离x；
（3）在导体棒从被释放到开始匀速下滑的过程中，导体棒产生的焦耳热Q。
   

2 . 如图所示，一宽度为L的光滑导轨与水平面成α角，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨上端连有一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一质量为m，电阻也为R的金属棒从导轨顶端由静止释放，设导轨足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
   

A．金属棒将做匀加速运动

B．释放的瞬间金属棒的加速度大小为gcosα

C．金属棒的最大速度大小为

D．金属棒下滑相等距离的时间内通过定值电阻R的电荷量越来越多

3 . 如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻R₀、电容器（电容为C，原来不带电）和开关S相连。整个空间充满了磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场。一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E、内阻为r，不计导轨的电阻。当S接1，滑动变阻器R调到某一阻值时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止。当S接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离h时达到稳定速度。重力加速度为g，下列正确的是（　　）

A．当S接1时，滑动变阻器接入电路的阻值

B．当S接2时，金属棒ab达到稳定时的速度大小为

C．当S接2时，金属棒ab从静止开始到刚好达到稳定速度所经历的时间为

D．若将ab棒由静止释放的同时将S接到3，经过时间t，电容器的带电量为

4 . 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，电阻不计，左右侧分别接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体杆，以初速度v₀沿轨道滑行，在滑行过程中导体杆始终与轨道垂直且导体杆上M、N两点与轨道接触良好。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。
（1）当导体杆以v₀的初速度向右运动时，导体杆上M、N两点哪点电势高？初始时刻导体杆两端MN的电压U是多少？
（2）导体杆从开始运动到停下在金属导轨上滑行的路程是多少？

5 . 如图甲所示，光滑固定平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面的夹角，导轨的宽度L=1m，电阻不计，导轨上端M与P间连接阻值R=0.4Ω的定值电阻，整个装置处于方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒（长度等于导轨的宽度）放在导轨上，金属棒在沿导轨方向的拉力作用下由静止下滑，t=2s时撤去拉力，金属棒下滑的速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好。求：
（1）磁场的磁感应强度大小B；
（2）0~4s内通过定值电阻的电荷量q。

6 . 如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　 ）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒内产生的焦耳热为mg（h－μd）

7 . 预测到2025年，我国将成为第一个在航空母舰上用中压直流技术的电磁弹射器实现对飞机的精确控制．其等效电路如图(俯视图)，直流电源电动势E=18 V，超级电容器的电容C=1 F．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距l = 0.4 m，电阻不计，磁感应强度大小B=2 T的匀强磁场垂直于导轨平面向外．质量m=0.16kg、R=0.2 Ω的金属棒MN垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．开关S先接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．求：

(1)开关S接1使电容器完全充电，极板上的电量；
(2)MN由静止开始运动的加速度大小；
(3)MN达到最大速度．

8 . 如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场区域的左侧，一正方形线框以3 .0m/s的初速度沿垂直于磁场边界由位置I水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域．线框的边长小于磁场区域的宽度．若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q₁、q₂，线框经过位置Ⅱ的速度为v，则下列说法正确的是（ ）

A．q1 =q2

B．q1= 2q2

C．v=l. 0m/s

D．v=l.5m/s

9 . 如图所示，两根光滑的足够长直金属导轨曲ab、cd平行置于竖直面内，导轨间距为L，在导轨上端接有阻值为R的电阻。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。金属棒下落高度为h时速度恰好达到最大速v_m。重力加速度为g，不计导轨的电阻。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，通过金属棒MN的电荷量q；
（3）金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，电阻R上产生电热Q_R。

10 . 一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中。如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远。下列推理、判断正确的是

A．线框进入磁场过程b点的电势比a点高

B．线框进入磁场过程一定是减速运动

C．线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能

D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电量一样