2 . 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。把电阻的导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，质量。导轨的电阻可忽略不计，在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。求：
（1）感应电流I的大小和方向；
（2）拉力F的功率P；
（3）若撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上从撤去外力到金属棒停止运动的过程中电阻R上产生的内焦耳热Q。

3 . 如图甲所示，光滑的水平绝缘轨道M、N上搁放着质量、电阻的“[”形金属框，轨道间有一有界磁场，变化关系如图乙所示，一根长度等于，质量、的金属棒搁在轨道上并静止在磁场的左边界上。已知轨道间距与长度相等，均为、，其余电阻不计。0时刻，给“[”形金属框一初速度，与金属棒碰撞后合在一起成为闭合导电金属框（碰撞时间极短）。时刻整个框刚好全部进入磁场，时刻，框右边刚要出磁场。求：
（1）碰撞结束时金属框的速度大小；
（2）时间内整个框产生的焦耳热；
（3）时间内，安培力对边的冲量的大小。

4 . 如图甲所示，电阻的金属棒垂直放置在水平导轨正中央，导轨由两根长为、间距为的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值的电阻，金属棒与导轨接触良好，从时刻开始，导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，在时刻，金属棒恰好沿导轨开始运动。取重力加速度。求：
（1）在0.1s内，导体棒上所通过的电流大小和方向；
（2）在0.1s内，电阻R上所通过的电荷量q及产生的焦耳热Q；
（3）在0.05s时刻，导体棒所受磁场作用力的大小F。

5 . 如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，用两等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB施加F＝2mg的恒力，AB下落一段距离h后，在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，重力加速度为g，试求：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v₁ 大小；
（2）若在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q，求通过导线截面的电量q；
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v₂，通过计算说明v₂大小的可能范围。

6 . 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=37⁰的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.5m，M、P两点间接有阻值为R=0.5Ω的电阻，一根质量为m=0.5kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为r=0.5Ω，整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度g=10m/s²）
（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v=2m/s时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小a；
（2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值v_m；
（3）杆在下滑距离d=2m的时已经达到最大速度，求此过程中通过电阻R的电量q和电阻R上产生的热量Q_R。

7 . 两根光滑平行的电阻不计的金属导轨MN和PQ相距L，竖直放置在垂直导轨平面向外、磁感强度为B的匀强磁场中，导轨上端接有由阻值为R₁的电阻、电容器以及阻值为R₂的电阻组成的电路，如图所示。一根质量为m、电阻为r的水平金属棒ab由静止开始释放，下滑过程中ab与MN和PQ保持良好接触，导轨足够长，磁场区域足够大。求：
（1）ab棒开始运动后电阻R₁的电流方向；
（2）ab棒的最大加速度；
（3）ab棒的最大速度；
（4）试讨论：若R₂、r分别增大，各对电容器电量的最大值会有何影响。

8 . 如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为、长为，其两端放在位于水平面内间距也为的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于导轨所在平面。时刻，给导体棒一个平行于导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为，在棒运动过程中，通过可控电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定。不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。
(1)求可控电阻随时间变化的关系式；
(2)若已知棒中电流强度为，求时间内可控电阻上消耗的平均功率；
(3)若棒的初速度为，整个运动过程中将题中的可控电阻改为阻值为的定值电阻，则棒将减速运动直到最后停下。求此过程中通过的电荷量。

9 . 如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ=30°，间距L=0.5m。上端接有阻值R=0.3Ω的电阻。匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上，一质量m =0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好，当棒的位移d=9m时，电阻R上消耗的功率为P=2.7W。其它电阻不计，g取10m/s²。求：
(1)此时导体棒MN两端的电压是多少，导体棒MN哪端电势高？
(2)这一过程通过电阻R上的电荷量q；
(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小。

10 . 如图所示为固定在水平桌面上的平行光滑金属导轨俯视图。导轨处于范围足够大的匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于桌面向上、大小，导轨宽，金属棒质量且与导轨等宽，在水平向右的外力的作用下以的速度贴着导轨向右匀速运动，电阻，其他电阻不计，金属棒与导轨垂直且接触良好。
（1）求通过电阻的电流大小；
（2）求水平外力的大小；
（3）若某时刻撤去外力，求撤去后该金属棒运动的最大距离，并求出该过程中通过电阻的电荷量。