1 . 如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道Ａ平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。则下列说法正确的是（　　）

A．金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量一样多

B．金属杆ab上滑过程中克服安培力与摩擦力所做功之和等于mv

C．金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等

D．金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量

2 . 如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两导轨相距，导轨一端与阻值的电阻相连，导轨电阻不计，一侧存在沿轴正方向均匀增大的磁场，其方向垂直导轨平面向下，磁感应强度与位置的关系如图乙所示。一根质量、接入电路的电阻的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从处以初速度沿导轨向右做变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法正确的是（　　）。

A．金属棒向右做匀减速直线运动

B．金属棒在处的速度大小为

C．金属棒从运动到的过程中，流过金属棒的电荷量为

D．金属棒从运动到的过程中，外力所做的功为

3 . 如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　 ）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒内产生的焦耳热为mg（h－μd）

4 . 如图甲所示，质量m=3.0×10^-3 kg 的形金属细框竖直放置在两水银槽中，形框的水平细杆CD长l=0.20 m，处于磁感应强度大小为B₁=1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n=300匝、面积S=0.01 m²的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B₂随时间t变化的关系如图乙所示。t=0.22 s时闭合开关K，瞬间细框跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），跳起的最大高度h=0.20 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s²，下列说法正确的是（　　）

A．0~0.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 V

B．开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到D

C．磁感应强度B2的方向竖直向下

D．开关K闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03 C

5 . 如图1所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m，固定在倾角为37°的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为1的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T的匀强磁场。质量为0.5kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v-t图象如图2所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；
(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；
(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5m/s时通过电阻的电荷量为1.3C，求此过程中电阻产生的焦耳热。

6 . 如图所示、两固定光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行水平放置，其间距为L，两根质量均为m，距离也为L的金属棒AB、CD平行放置在两导轨上，电阻分别是、，导轨电阻忽略小计。整个装置处在磁感心强度为B的匀强磁场中，现给CD棒一定的初速度，经过时间后两棒处于稳定状态，下列说法中正确的是（　　）

A．若在稳定前的某时刻CD棒的速度为，AB棒的速度为，则回路中的电流大小为

B．从开始至最终稳定回路产生的焦耳热为

C．在内通过回路的电荷量为

D．处于稳定状态时两棒与导轨所围面积为

7 . 如图所示，水平面上固定着不等间距的两段平行直导轨，处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中，粗糙导轨、的间距为L，光滑导轨、无限长，其间距为，导轨电阻均不计，金属棒、垂直放置于两段导轨上与导轨接触良好，且均可自由滑动，其质量分别为m和，二者接入电路的阻值分别为R和，一根轻质细线绕过定滑轮（定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内，滑轮质量和摩擦不计），一端系在金属棒的中点上，另一端悬挂一物块W，W的质量为M，此时金属棒恰好不滑动。现用水平向右的恒定拉力F使金属棒由静止开始向右运动，当达到最大速度时金属棒刚要滑动已知重力加速度为g，求：
(1)金属棒的最大速度；
(2)恒定拉力F的大小；
(3)若在金属棒达到最大速度时立即撤去拉力F，试计算出金属棒继续运动的位移s；
(4)若金属棒从静止开始运动到最大速度所用的时间为t，则金属棒从棒开始运动到棒静止共产生了多少焦耳热？

8 . 如图甲所示，、是间距且足够长的平行导轨，，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角为，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度的大小。将一根质量、阻值为r的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行求：
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数；
(2)离的距离x；
(3)金属棒滑行至处的过程中，电阻R上产生的热量。（，，g取）

9 . 如图所示，间距的光滑平行金属导轨和的倾斜部分与水平部分平滑连接，水平导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，距离磁场左边界的导轨上垂直放置着金属棒，现将金属棒从距离桌面高度的倾斜导轨处由静止释放，随后进入水平导轨，两金属棒未相碰，金属棒从导轨右端飞出后，落地点距导轨右端的水平位移。已知金属棒的质量，金属棒的质量，金属棒、的电阻均为、长度均为，两金属棒在导轨上运动的过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，桌面离地面的高度，重力加速度，求：
(1)金属棒在水平导轨上运动的最大加速度；
(2)金属棒在水平导轨上运动的过程中克服安培力所做的功和整个回路中产生的焦耳热；
(3)金属棒、在水平导轨上运动的过程中两金属棒之间距离的最小值。

10 . 如图甲所示，半径为r=1 m的电线圈处在匀强磁场中，磁场与线圈平面垂直，线圈的电阻R=10 Ω，磁场磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，以垂直线圈平面向里为磁场的正方向，则下列说法正确的是（　　）

A．0~1 s内线圈中产生的电流沿逆时针方向，大小为0.314 A

B．0~2 s内感应电流的平均功率约为4. 9 W

C．2~3 s内感应电流的方向与3~4 s内感应电流方向相反

D．4~5 s内通过线圈截面的电荷量为 C