1 . 如图，相距l=0.20m的两条光滑平行导轨的一端向上翘起，另一端用R=0.10Ω的电阻连接。两导轨的直线段MN、PQ段置于水平面上，其间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。现将质量m=0.10kg的导体棒在导轨的翘起端距导轨平面的高度为h=0.80m处由静止释放。导体棒在运动过程中与两导轨接触良好，并始终与两导轨垂直，求从棒进入磁场向右运动1.00m的过程中，导体棒克服安培力所做的功。忽略导轨和导体棒的电阻，重力加速度g取10m/s^2.（结果保留2位小数）。

2 . 如图所示装置为某校科技兴趣小组设计的一个玩具车电磁阻尼和电磁驱动系统，和是固定在玩具车上的两根相互平行、电阻均为、长度均为的金属棒，用导线和电动势为、内阻为的电源相连，导线与平行、长度均为，整个电路处于水平方向，导线电阻不计，车总质量为。在车运动的正前方的区域I中存在方向水平向右、磁感应强度为的匀强磁场，在区域II中存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场。两磁场区域的长、宽分别为和，为两磁场区域的公共边界。某时刻给车一水平向右的初速度使其进入磁场区，当棒运动到处时断开开关，已知棒刚越过时，车恰好停下。设车运动时所受的摩擦阻力与其与地面间的压力成正比，比例系数为。空气阻力不计，重力加速度为。
（1）求棒刚进入磁场区域I时车的加速度；
（2）若棒在区域II中运动时间为，求棒刚进入磁场区域II时车的速度；
（3）车停下后，某同学设计了如下两种电磁驱动方案：
①车停下后，若磁场区域II磁感应强度随时间变大，车同时被驱动，已知棒刚离开磁场区域II时，车速度为，求该过程安培力对棒做的功；
②车停下后，若磁场在区域II中持续的向右运动，车同时被驱动，已知棒刚离开磁场区域II时，车速度为，求该过程所经历的时间和流过棒的电荷量。

3 . 如图所示，在水平面上固定着两根间距为L的足够长平行金属导轨。虚线MN右侧导轨粗糙，左侧导轨光滑，导轨间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现将质量为m，电阻为R的金属棒ab垂直放置在虚线MN右侧导轨上，对金属棒ab施加一水平向右、大小为F的恒力，ab恰好不滑动。然后将长度为L、电阻为2R的金属棒cd垂直放置在虚线MN左侧导轨上，cd以某一初速度向左滑动时，ab也恰好不滑动，cd在滑动过程中始终处于MN左侧的磁场中，恒力F一直作用在金属棒ab上，ab、cd始终与导轨良好接触，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）求金属棒ab与导轨间的动摩擦因数；
（2）求金属棒cd向左滑动的初速度大小；
（3）若金属棒cd向左滑动的距离为x，求此过程中流过金属棒ab的电荷量。

4 . 足够长的平行光滑金属导轨、水平放置于竖直向上的匀强磁场中，之间连接阻值为的电阻，导轨间距为，导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好，导体棒质量为，电阻为。时刻对导体棒施加一个水平向右的力，导体棒在的作用下开始做初速度为零的匀加速直线运动，当导体棒运动距离时撤去外力，此时导体棒的速度大小为。若不计导轨电阻，则下列说法正确的是（　　）

A．外力的大小与时间成正比

B．时刻外力的大小为

C．从撤去外力到导体棒停止运动，电阻上产生的焦耳热为

D．从撤去外力到导体棒停止运动，金属棒运动的位移大小为