1 . 如图甲所示，光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道平滑连接。轨道宽度均为，电阻忽略不计。水平向右的匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域：垂直于倾斜轨道平面向下，同样大小的匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域。现将两质量均为电阻均为的相同导体棒eb和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，并同时由静止释放，导体棒cd下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示。
（1）求导轨平面与水平面间夹角θ：
（2）求磁场的磁感应强度B；
（3）求导体棒eb对水平轨道的最大压力的大小；
（4）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，eb棒上产生的焦耳热，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量q。

2 . 如图所示，两根足够长平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻的最大电功率；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻上产生的焦耳热总共为，求流过电阻的总电荷量。

3 . 如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒产生的焦耳热为

4 . 如图，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距，导轨平面与水平面的夹角，下端A、C用导线相连，导轨电阻不计，PQGH范围内方向垂直斜面向上，磁感应强度的匀强磁场，磁场的宽度，边界PQ、HG保持与导轨垂直，电阻的金属棒MN放置在导轨上，棒两端始终与导轨接触良好，从与磁场上边界GH距离为的位置由静止释放，当金属棒进入磁场时，恰好做匀速运动，棒在运动过程中始终与导轨垂直，取。求∶
（1）金属棒穿过磁场的过程中，通过的电荷量；
（2）金属棒的质量；
（3）金属棒在穿过磁场的过程中产生的热量Q。

5 . 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值R＝0.4的电阻。质量m＝0.01kg、电阻r＝0.3的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属棒ab在开始运动的1.7s内，通过电阻R的电量q；
（3）金属棒ab在开始运动的2.3s内，电阻R上产生的热量。

6 . 如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，则此过程错误的是（　　）

A．杆的速度最大值为

B．流过电阻R的电荷量为

C．从静止到速度恰好达到最大经历的时间

D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

7 . 如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径m的竖直半圆，两导轨间距离m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小T的匀强磁场中，两导轨电阻不计．有两根长度均为d的金属棒ab、cd，均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为kg、kg，电阻分别为、。现让ab棒以m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入半圆轨道后，恰好能通过轨道最高位置，cd棒进入半圆轨道前两棒未相碰，重力加速度m/s²，求：
（1）cd棒通过轨道最高位置的速度大小v；
（2）cd棒进入半圆轨道时，ab棒的速度大小；
（3）cd棒进入半圆轨道前，cd棒上产生的焦耳热Q；
（4）cd棒刚进入半圆轨道时，与初始时刻相比，两棒间距变化量。

8 . 如图所示，倾角为、宽度为的足够长的粗糙导轨的下端连接一个定值电阻，导轨范围内存在方向垂直于导轨平面磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、电阻为的导体棒在导轨上端由静止释放，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，在导体棒从释放到刚开始匀速下滑的过程中，流过电阻的电荷量为。导轨的电阻不计，重力加速度为。求：
（1）导体棒从释放到开始匀速运动，下滑的距离。
（2）导体棒匀速运动时，速度大小。

9 . 如图，光滑无电阻的金属框架竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直于平面指向纸里。质量为，长度为，电阻为的金属棒从的位置由静止释放，两端沿框架在重力作用下滑动。若当地的重力加速度为。金属棒与轨道始终保持良好接触，下列说法正确的是（   ）

A．棒下滑过程机械能守恒

B．下滑过程中棒产生从到方向的电流

C．从释放到棒全部滑至水平轨道过程中产生的电能小于

D．从释放到棒全部滑至水平轨道过程中，通过棒的电荷量小于

10 . 如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x>0一侧存在着沿x轴方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B=0.5＋0.5x（T），在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A₁运动到A₃，此过程中电路中的电功率保持不变。A₁的坐标为x₁=1m，A₂的坐标为x₂=2m，A₃的坐标为x₃=3m，下列说法正确的是（　　）

A．回路中的电动势既有感生电动势又有动生电动势

B．在A1与A3处的速度之比为2：1

C．A1到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电荷量之比为3：4

D．A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为5：7