1 . 如图1所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，我们可以将下降过程进行如下建模：一根足够长的空心铜管竖直放置，使一枚直径略小于铜管内径，质量为M的圆柱形强磁铁从管内某处由静止开始下落，如图2所示，该强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，且强磁铁周围铜管的有效电阻是恒定的，强磁铁机械能耗散的功率等于其受到的阻力大小与下落速度大小的乘积，已知重力加速度g，强磁铁在管内运动时，不与内壁摩擦，不计空气阻力。

（1）请在图3中定性画出该强磁铁下落过程中的图像；

（2）当强磁铁从静止开始下落t时间后达到最大速度，求此过程强磁铁的下落高度h；

（3）如果在图2强磁铁的上面粘一个质量为m的绝缘橡胶块，推导它们下落的最大速度。

2 . 动能回收系统（KineticEnergyRecoverySystem）是新能源汽车时代一项重要的技术，其主要原理是利用电磁制动回收动能以替代传统的刹车制动模式，其能源节省率高达37%。其原理为，当放开油门进行轻制动时，汽车由于惯性会继续前行，此时回收系统会让机械组拖拽发电机线圈，切割磁场并产生电流对电池进行供电。设汽车的质量为M，若把动能回收系统的发电机看成理想模型：线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，且近似置于一磁感应强度为B的匀强磁场中。若把整个电池组等效成一外部电阻R，则：
（1）若汽车系统显示发电机组此时的转速为n，则此时能向外提供多少有效充电电压？
（2）某厂家研发部为了把能量利用达到最大化，想通过设计“磁回收”悬挂装置对汽车行驶过程中的微小震动能量回收，实现行驶更平稳，更节能的目的。其装置设计视图如图甲、乙所示，其中，避震筒的直径为D，震筒内有辐向磁场且匝数为n₁的线圈所处位置磁感应强度均为，线圈内阻及充电电路总电阻为，外力驱动线圈，使得线圈沿着轴线方向往复运动，其纵向震动速度图像如图丙所示，忽略所有的摩擦。试写出此避震装置提供的电磁阻力随时间的表达式。

3 . 2022年4月16日上午，被称为“感觉良好”乘组的“神舟十三号”结束太空出差，顺利回到地球。为了能更安全着陆，设计师在返回舱的底盘安装了4台电磁缓冲装置。每台电磁缓冲装置包含绝缘光滑缓冲轨道、，且缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。4台电磁缓冲装置与地面提前着陆的4个缓冲滑块分别对接，缓冲滑块外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与返回舱中的磁场相互作用，返回舱一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，返回舱的速度大小为，4台电磁缓冲装置结构相同，其中一台电磁缓冲装置的结构简图如图所示，线圈的电阻为R，边长为L，返回舱的质量为m，磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，一切摩擦阻力均不计。
（1）缓冲滑块刚停止运动时，求流过线圈边的电流大小和方向；
（2）假设缓冲轨道足够长，线圈足够高，求软着陆速度v的大小；
（3）若返回舱的速度大小从减到v的过程中，经历的时间为t，求该过程中返回舱下落的高度h和每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。（结果保留v）

4 . 六、电磁缓冲装置
2022年4月16日上午，被称为“感觉良好”乘组的神舟十三号结束太空出差，顺利回到地球。为了能更安全着陆，现设计师在返回舱的底盘安装了4台电磁缓冲装置。电磁缓冲装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd；②返回舱，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ，缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与返回舱中的磁场相互作用，直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，返回舱的速度大小为，4台电磁缓冲装置结构相同，如图所示，为其中一台电磁缓冲装置的结构简图，线圈的电阻为R，ab边长为L，返回舱质量为m，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。

1．返回舱下降过程中ab杆中电流方向___________，电流大小为___________，ab杆两端___________端的电势高，ab两端电势差为___________。
2．下列关于电磁阻尼缓冲装置分析中正确的是（　　）

A．磁场方向反向后不能起到阻尼的作用

B．只增加导轨长度，可能使缓冲弹簧接触地面前速度为零

C．只增加磁场的磁感应强度，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小

D．只增加闭合线圈电阻，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小

3．缓冲滑块着地时，求返回舱的加速度a
4．假设缓冲轨道足够长，线圈足够高，试分析返回舱的运动情况及最终软着陆的速度v。
5．若返回舱的速度大小从减到v的过程中，经历的时间为t，求该过程中返回舱下落的高度h和每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。（结果保留v）。

5 . 如图所示，用丝线将一个圆形金属板悬于O点，竖直虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场，不计空气阻力，现将金属板从图示位置由静止释放，金属板面在摆动过程中始终与磁场垂直．下列说法正确的是（       ）
   

A．金属板离开磁场时板内不产生感应电流，进入磁场时板内产生感应电流

B．板内始终不能产生感应电流，金属板摆动不会停止

C．金属板的摆动幅度逐渐减小，摆动一段时间后会停止

D．板内虽然能产生感应电流，但受到的安培力合力为零，故金属板摆动幅度不会改变

8 . 甲、乙分别是空心铝管、有裂缝的铝管，如图所示，两根管子与水平面成θ，现把一枚质量为m的小磁块从上端管口无初速度放入管中后，小磁块最终从下端管口落出，已知两根管子长度为l，小磁块和管子间的动摩擦因数为μ，小磁块从甲管下端口落出的速度为v，则（　　）

A．小磁块在乙管运动时间比在甲管运动时间长

B．小磁块在甲管中运动，甲管产生的焦耳热

C．小磁块从乙管下端落出的速度为

D．小磁块在甲管中运动，小磁块重力和摩擦力的总冲量为mv

9 . 下列说法中正确的有（　　）

A．灵敏电流表在运输时总要把两接线柱用导体连接起来，是利用了电磁驱动

B．线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势

C．安培提出了分子电流假说，奥斯特揭示了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象

D．用电磁炉加热时，要特别注意安全，应选用塑料或瓷器做成的容器

10 . 下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（　　）

A．图甲中，当手摇动柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快

B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属

C．丙是回旋加速器的示意图，当增大交流电压时，粒子获得的最大动能也会增大

D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理