23-24高二下·北京·期末
1 . 等效是物理学常用的科学思想方法。
（1）可以把变化的物理量等效替代为不变量。已知某电流i随时间t变化的关系如图1所示，求其电流的有效值I。
（2）可以把复杂的结构等效为简单的结构。如图2，理想变压器原、副线圈匝数分别为
、
，原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，副线圈负载为阻值R的电阻。
请你证明：若将变压器与负载等效为一定值电阻
，则
。
（1）可以把变化的物理量等效替代为不变量。已知某电流i随时间t变化的关系如图1所示，求其电流的有效值I。
（2）可以把复杂的结构等效为简单的结构。如图2，理想变压器原、副线圈匝数分别为
、，原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，副线圈负载为阻值R的电阻。请你证明：若将变压器与负载等效为一定值电阻
，则。
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23-24高二下·全国·课堂例题
2 . 观察图像，根据图像回答下列问题：
（1）如图甲，交变电流与振动和波一样具有周期性，那么可以用哪些物理量表示交变电流变化的快慢？请写出描述图甲中交变电流变化快慢的物理量的值。
（2）第1节中我们得到交变电流的瞬时值表达式
，
也可以描述交变电流变化的快慢。与上述物理量有什么关系？
（3）用振幅可以描述振动的强弱，那么如何描述交变电流的类似特征？
（4）图乙是通过一个R为
的电阻的电流i随时间变化的曲线。这个电流不是恒定电流。怎样计算通电
内电阻R中产生的热量？
（5）如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在内产生同样的热量，这个电流是多大？
（6）在（5）中与交变电流的热效应等效的恒定电流的值I叫作这一交变电流的有效值。有效值是否就是平均值呢？请计算图乙中电流在
和
内的平均值并进行说明。
（7）如图甲，图像可以全面记录和反映交变电流的电流（电压）每个时刻的情况。除此之外，还可以用公式描述交变电流。对于第1节中的表达式
，若已知周期T、峰值
或有效值U
，该式可进一步表达成什么？
（1）如图甲，交变电流与振动和波一样具有周期性，那么可以用哪些物理量表示交变电流变化的快慢？请写出描述图甲中交变电流变化快慢的物理量的值。
（2）第1节中我们得到交变电流的瞬时值表达式
，也可以描述交变电流变化的快慢。与上述物理量有什么关系？（3）用振幅可以描述振动的强弱，那么如何描述交变电流的类似特征？
（4）图乙是通过一个R为
的电阻的电流i随时间变化的曲线。这个电流不是恒定电流。怎样计算通电内电阻R中产生的热量？（5）如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在
内产生同样的热量，这个电流是多大？（6）在（5）中与交变电流的热效应等效的恒定电流的值I叫作这一交变电流的有效值。有效值是否就是平均值呢？请计算图乙中电流在
和内的平均值并进行说明。（7）如图甲，图像可以全面记录和反映交变电流的电流（电压）每个时刻的情况。除此之外，还可以用公式描述交变电流。对于第1节中的表达式
，若已知周期T、峰值或有效值U，该式可进一步表达成什么？
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23-24高二下·全国·课堂例题
3 . 根据图像回答下列问题：
（1）对于图1所示发电机，设t＝0时线圈刚好转到甲图中性面位置，此时的感应电动势是多大？
（2）设图1中线圈旋转的角速度为ω，AB和CD的长度为l，AD和BC的长度为d，则经过时间t，线圈转到图2所示位置时，AB边或CD边与磁感线垂直的速度是多少？
（3）t时刻线圈上产生的感应电动势e是多少？（1）中的猜想是否正确？
（4）设感应电动势的最大值为Em，请写出感应电动势e的表达式。如果线圈匝数为N，则Em是多少？
（5）若发电机所接负载为电灯等纯电阻用电器，请写出负载两端的电压u、流过的电流i的表达式。
（1）对于图1所示发电机，设t＝0时线圈刚好转到甲图中性面位置，此时的感应电动势是多大？
（2）设图1中线圈旋转的角速度为ω，AB和CD的长度为l，AD和BC的长度为d，则经过时间t，线圈转到图2所示位置时，AB边或CD边与磁感线垂直的速度是多少？
（3）t时刻线圈上产生的感应电动势e是多少？（1）中的猜想是否正确？
（4）设感应电动势的最大值为Em，请写出感应电动势e的表达式。如果线圈匝数为N，则Em是多少？
（5）若发电机所接负载为电灯等纯电阻用电器，请写出负载两端的电压u、流过的电流i的表达式。
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4 . 如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω。匀强磁场的磁感应强度为
，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：
（1）转动中感应电动势的最大值；
（2）写出从图中位置开始计时的交变电流的瞬时值表达式；
（3）电路中交流电压表示数。
，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：（1）转动中感应电动势的最大值；
（2）写出从图中位置开始计时的交变电流的瞬时值表达式；
（3）电路中交流电压表示数。
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名校
5 . 如图所示，两根平行的光滑金属导轨
和
水平放置，导轨右端接理想变压器的原线圈，变压器副线圈与定值电阻构成一闭合电路．质量为m的导体棒
放在导轨上，在水平外力F的作用下从
时刻开始在图示两虚线范围内往复运动，其速度随时间的变化规律为
。导轨的宽度为L，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度大小为B，定值电阻阻值为R，变压器线圈匝数之比
，导体棒和导轨的电阻均不计。求：
（1）从
到
时间内电阻R产生的热量Q；
（2）从到
时间内外力F所做的功W．
和水平放置，导轨右端接理想变压器的原线圈，变压器副线圈与定值电阻构成一闭合电路．质量为m的导体棒放在导轨上，在水平外力F的作用下从时刻开始在图示两虚线范围内往复运动，其速度随时间的变化规律为。导轨的宽度为L，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度大小为B，定值电阻阻值为R，变压器线圈匝数之比，导体棒和导轨的电阻均不计。求：（1）从
到时间内电阻R产生的热量Q；（2）从
到时间内外力F所做的功W．
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69次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期期中联考物理试题
6 . 如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈
在磁场中可绕过
边和
边中点且垂直于磁场方向的水平轴
匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻
连接。已知矩形线圈边和
边的长度
，边和边的长度
，匝数
匝，线圈转动的角速度
，匀强磁场的磁感应强度
。线圈的总电阻
，外电路的定值电阻
，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，图示位置线圈平面和磁场方向垂直。求：
（1）线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势
；
（2）线圈匀速转动过程中电流表的示数
；
（3）线圈从图示位置转过180°的过程中流过电阻的电荷量。
在磁场中可绕过边和边中点且垂直于磁场方向的水平轴匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻连接。已知矩形线圈边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。线圈的总电阻，外电路的定值电阻，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，图示位置线圈平面和磁场方向垂直。求：（1）线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势
；（2）线圈匀速转动过程中电流表的示数
；（3）线圈从图示位置转过180°的过程中流过电阻
的电荷量。
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7 . 如图所示，有一单匝矩形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动，转动频率为f，边ab、bc的长度分别为L1和L2，轴OO'分别通过ad和bc的中点，线圈的电阻为r，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值为R的定值电阻连接。
（1）线圈平面由如图所示位置开始计时，写出t时刻流过线圈的电流i的表达式；
（2）求线圈每转动一周，电阻R上产生的焦耳热；
（3）由如图所示位置转过30°时，求ab边所受安培力大小。
（1）线圈平面由如图所示位置开始计时，写出t时刻流过线圈的电流i的表达式；
（2）求线圈每转动一周，电阻R上产生的焦耳热；
（3）由如图所示位置转过30°时，求ab边所受安培力大小。
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8 . 如图，线圈abcd的面积是S=0.05m2，共N=100匝，线圈电阻为r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为
，当线圈以ω=50πrad/s的转速匀速转动时，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少。
，当线圈以ω=50πrad/s的转速匀速转动时，求：（1）感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少。
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9 . 如图，甲是一台手摇交流发电机，乙为其结构示意图。面积S=0.05m2、匝数N=100匝的矩形线圈，在磁感应强度
的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，转速n=300r/min。该线圈转动过程中所产生的交流电通过M、N与外电路连接，其中灯泡电阻R=4Ω，线圈电阻r=1Ω，电压表可视为为理想电表。求：
（1）电压表的示数：
（2）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过小灯泡的电荷量。
的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，转速n=300r/min。该线圈转动过程中所产生的交流电通过M、N与外电路连接，其中灯泡电阻R=4Ω，线圈电阻r=1Ω，电压表可视为为理想电表。求：（1）电压表的示数：
（2）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过小灯泡的电荷量。
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10 . 如图所示，矩形脉冲电流高度为I0，宽度为t，周期为T，PWM技术（脉冲宽度调节技术）中将
称为占空比。若某脉冲电流的占空比=25%。
（1）求该脉冲电流的有效值I；
（2）将该脉冲电流通过内阻为r的电动机，已知电动机消耗的电功率为P，不计摩擦及空气阻力，求电动机效率η。
称为占空比。若某脉冲电流的占空比=25%。（1）求该脉冲电流的有效值I；
（2）将该脉冲电流通过内阻为r的电动机，已知电动机消耗的电功率为P，不计摩擦及空气阻力，求电动机效率η。
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