1 . 如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接一定值电阻R。质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。在金属棒的中点对棒施加一个平行于导轨的拉力F，棒运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示的正弦曲线，图中、T已知。导轨的电阻不计。求：
（1）电阻R上的电压u的瞬时表达式；
（2）的过程中，拉力F的冲量；
（3）拉力F的瞬时表达式。
（本题情景可类比于线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交流电、简谐运动）
   

2 . 如图所示，矩形线圈处在磁感应强度大小为 B 、方向水平向右的匀强磁场中，线圈通过电刷与定值电阻 R 及理想电流表相连接，线圈绕中心轴线OO  以恒定的角速度 匀速转动，t=0 时刻线圈位于与磁场平行的位置。已知线圈的匝数为n 、面积为S 、阻值为r 。则下列说法正确的是（　　）

A．t=0 时刻流过电阻 R 的电流方向向左

B．线圈中感应电动势的瞬时表达式为e  nBS sint

C．线圈转动的过程中，电阻 R 两端的电压为

D．从 t=0 时刻起，线圈转过 60°时电阻 R 两端的电压为

3 . 单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ）

A．时刻线框平面与中性面垂直

B．线框的感应电动势有效值为

C．线框转一周外力所做的功为

D．从到过程中线框的平均感应电动势为

4 . 如图所示，长、宽分别为L₁、L₂的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小开始时随时间t不断增大，关系式为B=B₀+t，当t=t₁时刻后保持B₁不变，其中B₀、B₁和t₁均为已知。在0~t₁的时间内，若保持线框静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：
（1）0~t₁时间内电流表A的示数；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，电压表V的示数和通过电阻R的电荷量。

5 . 如图所示，在xOy平面内有两根金属丝MN和PQ，其形状分别满足y＝asin和y＝－asin，在两根金属丝端点M、P和N、Q之间分别接一根阻值为R的电阻丝，两根金属丝中间三个相交处均有绝缘表面层相隔，金属丝电阻不计．x＜0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B且较宽的匀强磁场，两金属丝在沿x轴负方向的外力作用下，以速度v匀速进入磁场．
   
(1)求金属丝进入磁场的过程中感应电流的最大值；
(2)求将两根金属丝全部拉入磁场中所产生的热量；
(3)假设仅在≤x≤0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，求将两根金属丝以速度v匀速拉过磁场过程中外力的最大功率．

6 . 如图，M 为半圆形导线框，圆心为 OM；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线 OMON 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．现使线框 M、N 在 t=0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM 和 ON 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则

A．两导线框中均会产生正弦交流电

B．M 导线框中感应电流的周期等于 N 导线框中周期的二倍

C．两导线框产生的感应电动势的最大值相等

D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

7 . 如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计.下列说法正确的是

A．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变亮

B．线圈abcd转动加速时，灯泡亮度变暗

C．图示位置时，矩形线圈中电流最大

D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω

8 . 如图甲所示，50匝矩形闭合导线框．ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框电阻不计．线框匀速转动时所产生的正弦交变电压图象如图乙所示．把该交变电压加在图丙中理想变压器的P、Q两端．已知变压器的原线圈I和副线圈Ⅱ的匝数比为5:1，交变电流表为理想电表，电阻R=，其他各处电阻不计，以下说法正确的是

A．t=0.1 s时，电流表的示数为0

B．副线圈中交变电流的频率为5 Hz

C．线框面积为 m2

D．0.05 s线圈位于图甲所示位置

9 . 如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则(　　)

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合

B．曲线a，b对应的线圈转速之比为2∶3

C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz

D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V