1 . 如图甲所示，长、宽分别为L₁=0.8m、L₂=0.5m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=250，总电阻为r=2Ω，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和电阻为18Ω的灯泡相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示。在0~2s的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；2s末时刻后，线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴匀速转动，灯泡一直处于正常发光状态。求：
（1）灯泡的额定电压；
（2）线框转动的角速度；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过灯泡的电荷量。
   

2 . 如图所示，边长的正方形线圈（内电阻忽略），在磁感应强度的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，线圈和外电阻R相连接,。求：
（1）电压表示数；
（2）从图示位置开始，线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量。

3 . 矩形线框以恒定的角速度绕对角线转动。的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知长为，长为，线框电阻为R。时刻线框平面与纸面重合，求：
（1）线框中电流的最大值；
（2）线框转动一周的过程中电阻上产生的热量。

4 . 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab边和cd边的长度，bc边和ad边的长度，匝数匝，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）求线圈产生的感应电动势的峰值；
（2）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
（3）求经过0.2s定值电阻R产生的热量Q。

5 . 某供电系统电路如图所示，磁体间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为0.20T。矩形线圈ABCD匝数为100匝、面积为，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为，线圈电阻忽略不计。线圈输出端通过电刷E、F与理想变压器的原线圈相连，副线圈输出电压为220V，求：
（1）线圈转到图中位置时感应电动势的大小；
（2）图中交流电压表的示数；
（3）变压器的原副线圈匝数之比。

6 . 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1 Ω，线圈在某外力F的作用下绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4 Ω，忽略一切摩擦，求：
（1）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过30°角时的瞬时感应电动势；
（2）由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势；
（3）线圈转动两周外力F所做的功；

7 . 某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向（除两区域外其它位置磁场可以忽略）。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：
（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E_m；
（2）流过R的电流的有效值I。

8 . 有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：
（1）该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
（2）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
（3）写出感应电动势随时间变化的表达式。

9 . 如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m²，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：
（1）转动中感应电动势的最大值和有效值；
（2）电路中交流电压表和电流表的示数；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量。

10 . 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的边长，匝数，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO'以角速度匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的感应电动势的瞬时值e随时间t变化的表达式：
（2）求通过电阻R的电流有效值I；
（3）求一个周期内，电路中产生的焦耳热Q。