1 . 某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为，输电电压U₂为5000V，输电导线的总电阻为10Ω，该村的用电电压是。输电电路如图所示，求：
（1）降压变压器的原、副线圈的匝数比；
（2）如果该村某工厂用电功率为，则该村还可以装“，”的电灯多少盏。

2 . 如图，用一小型交流发电机向远处标有“220V   8.8kW”的电动机供电，已知发电机线圈abcd面积，匝数匝，匀强磁场的磁感应强度大小，输电导线的总电阻，升压变压器原、副线圈匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比。当线圈匀速转动的角速度时，电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻可忽略。求此时：
（1）发电机线圈从中性面开始计时，感应电动势e随时间t变化的关系式；
（2）在输电线路上所损耗的电功率；
（3）与发电机直接串联的用电器Y上消耗的功率。

3 . 如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框匝数匝，面积为，总电阻，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度，已知匀强磁场磁感应强度，矩形线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，副线圈与负载电阻相接，变压器的原、副线圈匝数比为10：1，电表均为理想电表，电流表示数为，从图示位置开始计时，求：
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）求电压表的示数；
（3）求负载的功率。

4 . 如图所示，单匝矩形线圈切割磁感线产生一交流电压，矩形线圈的电阻，将其接在理想变压器原线圈上。标有“220V   44W”的灯泡L正常发光，交流散热风扇M正常工作，风扇的内阻为20Ω，交流电流表A（不考虑内阻）的示数为0.4A，导线电阻不计，不计灯泡电阻的变化，且。求：
（1）线圈从图示位置计时开始，当时线圈的磁通量变化率？
（2）求变压器原、副线圈的匝数比？

5 . 如图所示，一理想变压器原线圈输入电压，变压器副线圈接有理想电流表A和规格均为“220V，22W”的两个灯泡，灯泡恰好正常发光， 导线电阻不计。求：
（1）变压器原、副线圈匝数比；
（2）原线圈中电流的大小。

6 . 如图所示，面积为0.02m²，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示。求：
（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。

7 . 远距离输电示意图如图所示，其中变压器为理想变压器，水电站发电机的输出功率为300kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升高电压至15kV后向远处输电，在用户端用降压变压器把电压降为220V，使用户得到的功率为294kW。求：
（1）输电线的总电阻r；
（2）降压变压器的原、副线圈的匝数比。

8 . 光伏发电可以有效解决偏远农村地区用电难的问题，相对于传统发电机，光伏发电系统更为便捷，电池板只需安装在屋顶上，就可直接将太阳能转化为电能供应，完全不受供电通道的限制。如图，某户农家将输出电压交流电的光伏发电系统接到变压器上，通过副线圈分别向10只标称为“12V、1.5A”的灯泡和一台电动机供电，电动机线圈电阻，原线圈上所接灯泡L的额定电压，副线圈的匝数为匝。电路接通后，各用电器都正常工作，光伏发电系统的输出功率，电压表的示数为，变压器为理想变压器，求：
（1）原线圈上所接灯泡L消耗的功率；
（2）变压器原线圈的匝数；
（3）电动机输出的机械功率。

9 . 如图所示，一个小型交流发电机输出端连接理想变压器，原、副线圈匝数分别为，副线圈连接电阻．交流发电机的线圈匝数为，电动势瞬时值的表达式为，发电机线圈电阻不计．求：
（1）通过发电机线圈磁通量的最大值；
（2）变压器原线圈中电流的有效值．

10 . 如图所示，面积为0.02m²，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R = 50Ω，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示。求：
（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。