1 . 为特种设备设计的供电系统以及输电电路如图所示，发电机的矩形线框处于水平向右的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以的转速匀速转动。线框电阻不计，面积，匝数。线框输出端通过电刷E、F与升压变压器的原线圈相连，图中电压表的示数。已知降压变压器原、副线圈的匝数，降压变压器的副线圈接入特种设备，两变压器间的输电线等效电阻，特种设备的工作电压，消耗的功率，两变压器均为理想变压器。求：
（1）发电机内匀强磁场的磁感应强度的大小B；（计算结果可以保留和根号）
（2）升压变压器原、副线圈匝数之比。

2 . 如图所示，矩形线圈abcd匝数n=100匝、面积S＝0.5m²、电阻不计，处于磁感应强度B＝T的匀强磁场中．线圈通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10V，10W”灯泡．接在矩形线圈和原线圈间的熔断器的熔断电流的有效值I =1.5A、电阻忽略不计，现使线圈abcd绕垂直于磁场方向的轴OO′以角速度ω=10rad/s匀速转动，灯泡正常发光．求：

（1）线圈abcd中电动势有效值；
（2）变压器原、副线圈匝数之比；
（3）副线圈中最多可以并联多少盏这样灯泡．

3 . 如图所示，一个长0.2m、宽0.1m、匝数1000匝的矩形金属线圈(电阻不计)，在B=0.1T匀强磁场中以恒定的角速度ω=100rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，其中电阻R₁=50Ω，R₂=2Ω，R₂与副线圈相连接，理想变压器的原、副线圈的匝数比n₁：n₂=5：1.求：
     
(1)从中性面开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬间值表达式；
(2)开关S闭合时交流电压表、交流电流表的示数U、I；

4 . 一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T₁升压后向远方输电。输电线路总电阻R = 1kΩ。到目的地经变压器T₂降压，使额定电压为220V的用电器正常工作。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，T₁和T₂为理想变压器，发电机处于满负荷工作状态，试求：
（1）输电线上的功率损失和电压损失。
（2）T₁和T₂原、副线圈匝数比各为多少？