1 . 图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈ab匝数为n = 100匝，面积为S = 0.1m²，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为6V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻。求：
（1）t = 0.05s时，穿过线圈平面磁通量的大小；
（2）线圈ab中的最大感应电动势E_m；
（3）变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂。

2 . 如图所示，一个小型交流发电机输出端连接理想变压器，原、副线圈的匝数分别为、，且，副线圈上接有的电阻。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度，发电机线圈内阻不计，其匝数，面积，转动角速度。
（1）从图示位置开始计时，写出发电机线圈中感应电动势e随时间t变化的瞬时表达式；
（2）求发电机正常工作时电阻R的电功率P.

3 . 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝N=100匝，面S=0.03m²，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电导线的总电阻为R=10Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比n₃:n₄=10:1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求：
（1）输电线路上损耗的电功率；
（2）升压变压器副线圈两端电压U₂；
（3）若升压变压器原、副线圈匝数比n₁:n₂=1:8，交流发电机线圈电阻r上消耗的热功率P。

   

4 . 可视为理想变压器的环形变压器，原线圈接内阻为r的交流发电机，副线圈接了若干盏“12V、22W”相同的照明电灯，如图所示。变压器原、副线圈匝数比，发电机产生电动势为，图中理想交流电表示数为1A时，照明电灯均正常发光。求：
（1）照明灯的个数N；
（2）发电机内阻r。
   

5 . 科学中心某款手摇点火器原理如图所示，当钢针和金属板间瞬时电压超过5000V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度B大小为0.2T，手摇发电机线圈的面积为0.25m²，共50匝，不计内阻。变压器为理想变压器，其原副线圈匝数比为1:100。求：
（1）当线圈转速等于2r/s时，电压表的示数为多少？
（2）电压表的示数至少为多少，钢针和金属板间可产生电火花？

   

6 . 如图所示，交流发电机两固定磁极间存在磁感应强度的匀强磁场，转子为匝数n＝5000、边长、电阻的正方形线圈，在磁场中绕垂直磁场方向的轴OO＇以角速度匀速转动。发电机连接理想变压器的原线圈，副线圈连接了若干只“20V       10W”的灯泡。
（1）从转子平面转至中性面开始计时，写出发电机产生的电动势e的瞬时值表达式。
（2）接入的灯泡均正常发光时，转子消耗的功率，求原、副线圈的匝数比。
（3）适当调节匝数比，使接入的灯泡均能正常发光，且发电机的输出功率最大，求接入电路的灯泡个数N。

   

7 . 如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨MN、PQ水平放置，两导轨间的距离，导轨右侧与原、副线圈匝数之比的理想变压器相连。导轨中间分布有磁感应强度大小的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线，单个磁场边界的宽度为。导体棒ab在水平外力作用下以的速度沿导轨水平向右匀速滑动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，变压器副线圈所接电阻，其余电阻不计，电压表和电流表均为理想交流电表。求：
（1）试求导体棒ab两端的最大电压的大小；
（2）电压表的示数，电流表的示数；
（3）ab棒运动10m过程中水平外力对ab棒所做的功。

8 . 如图甲所示，理想变压器原，副线圈匝数比，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求：
（1）电压表示数；
（2）电流表示数；
（3）原线圈的输入功率。

9 . 黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。如图所示，有一小型交流发电机线圈abcd匝数N=100，面积S=0.04m²，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度T。不计线圈电阻，用该发电机通过理想变压器升压后向黑光灯的电网供电，若在常温常压下空气的击穿电场的场强为N/C，要使害虫瞬间被击至少要1200V的电压，为了能瞬间击毙害虫又防止空气被击穿而造成短路。求∶
（1）变压器原副线圈的匝数比k的最大值；
（2）电网相邻两极板距离d的最小值。