1 . 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，副线圈接一只最大阻值为20Ω的滑动变阻器和一只阻值为10Ω的定值电阻，原线圈接在如图乙所示的正弦交流电源上。

（1）写出原线圈两端电压的瞬时表达式；

（2）改变滑动变阻器滑片的位置，求变压器的最大输入功率和滑动变阻器的最大消耗功率。

   

2 . 如图，匝数匝的矩形线圈，面积，绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为，副线圈和阻值的电阻相连；从图示位置开始计时，矩形线圈内阻不计，求：
（1）线圈中产生感应电动势的瞬时表达式；
（2）电阻R上消耗的功率。

3 . 如图所示，为某小型发电站的远距离输电示意图，已知发电机线圈匝数N=100匝、面积S=0.36 m²、电阻r =1 Ω。该线圈在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场的OO′轴匀速转动。已知输电线的总电阻R = 4 Ω，升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比。若用户区标有“220 V、20 W”的1100只灯泡恰能同时正常发光（假设此时没有其他用电器工作，变压器均为理想变压器）。求：
（1）输电线的电流；
（2）发电机的输出功率；
（3）发电机线圈转动的角速度。

4 . 交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m²，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T。用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220V、11kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示，求：
（1）发电机输出电压的有效值；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3）交流电流表的示数．

5 . 图甲为一理想变压器，为原线圈，原线圈输入正弦式交变电压的图像如图乙所示，为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。若只在间接一个的电阻，或只在间接一个的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为。
(1)请写出原线圈输入电压u的瞬时值表达式；
(2)求只在间接电阻时，原线圈中的电流；
(3)求和间线圈的匝数比。

6 . 交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S=0.10m²，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度T。为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220V   11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路图如图所示。求：

(1)发电机的输出电压；
(2)变压器原、副线圈的匝数比；
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。

7 . 大型交流发电机采用的是旋转磁极式发电机，其原理图简化后如图甲所示，其矩形线圈在匀强磁场中不动，线圈匝数为1000匝，内阻不可忽略．产生匀强磁场的磁极绕垂直于磁场方向的固定轴OO′（O′O沿水平方向）匀速转动，线圈中的磁通量随时间按如图乙所示正弦规律变化．线圈的两端连接理想变压器，理想变压器原、副线圈的匝数比n₁:n₂＝10:1，电阻R₁＝R₂＝10Ω，电流表示数为16A．求：

(1)发电机产生的电动势的最大值；
(2)交流电压表的示数；
(3)发电机线圈的电阻.

8 . 图（a）是一理想变压器的电路连接图，图（b）是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知电压表的示数为20 V，两个定值电阻的阻值R均为10 Ω，则：

（1）求原、副线圈的匝数比；
（2）将开关S闭合，求原线圈的输入功率；
（3）若将电流表A₂换成一只单向导电的二极管，求电压表示数．

9 . 图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如题图所示．若只在ce间接一只R_ce="400" Ω的电阻，或只在de间接一只R_de="225" Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W．
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值的表达式；
(2)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I₁；
(3)求ce和de 间线圈的匝数比．

10 . 如图所示，电阻不计的闭合导线框abcd处于磁感应强度B＝T的匀强磁场中，线框匝数为50匝，面积S为0.5m²．线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器相连，变压器副线圈接入一只额定电压为250V的灯泡，灯泡恰正常发光．求：

（1）线框转动过程中感应电动势的最大值；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3） 已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过90⁰的过程中外力对线框做的功．