1 . 如图所示，在粗细均匀的U形管左侧用水银封闭一段长为L₁=20cm、温度为T₁=285K的空气柱，稳定时，左右两管水银面高度差为h=19cm．现向右管缓慢补充水银，保持左管内气体的温度不变，当左右两管水银面等高时，停止补充水银．已知大气压为p₀=76cmHg．
①求此时左管内空气柱的长度L₂；
②接着给左管的气体缓慢均匀加热，使管内空气柱的长度恢复到20cm，求此时左管内气体的温度．

2 . 如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长20cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为25cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使气体B的气柱长度为25cm，求：
①左右管中水银面的高度差是多大？
②理想气体A的气柱长度为多少？

3 . 如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内， 用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强 p₀=76cmHg．
（1）若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度为多少摄氏度；
（2）若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强．

4 . U形管两臂粗细不同，开口向上，封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76 cmHg.开口管中水银面到管口距离为11 cm，且水银面比封闭管内高4 cm，封闭管内空气柱长为11 cm，如图所示.现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：
（1）粗管中气体的最终压强；
（2）活塞推动的距离.
   

5 . 如图所示，柱形容器由导热性能良好的材料制成，容器内部的横截面积S=2，通过活塞封闭一定质量的理想气体，当容器内气体的压强等于外界大气压强时，封闭气柱的长度为，活塞和杆的质量不计，忽略活塞与容器壁的摩擦。
（1）若通过杆向下压缩气体，使活塞缓慢向下移动4.4cm，求封闭气体的压强；
（2）若用力压活塞，仍使活塞向下移动4.4cm，此过程人对活塞做功为1J，气体向外放出的热量为0.26J，求气体内能的变化量。
   

6 . 如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中当温度为280K时，被封闭的气柱长L=25cm，两边水银柱高度差h=5cm，大气压强p₀=75cmHg。
①加热封闭气体，为使左端水银面下降h₁=5cm，求此时封闭气体的温度；
②封闭气体的温度保持①问中的值不变，为使两液面相平，求需从底端放出的水银柱长度。

7 . 如图所示，容积为V的气缸由导热材料制成，面积为S的活塞将气缸分成容积比为的上下两部分，气缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一个阀门K。开始时，K关闭，气缸上部气体压强为。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入气缸，当流入的液体的体积为0.125V时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了0.25V，已知活塞的质量为M，体积不计，外界环境温度保持不变，重力加速度为g。求流入气缸内液体的密度。
   

8 . 如图所示，一总长度为L导热性能良好的汽缸放置在水平面上，开口向左．用横截面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞静止时距汽缸底部L/2 ．现保持温度不变，缓慢转动汽缸．使其开口竖直向上放置，活塞最终静止时距汽缸底部L/4．已知大气压强为p_o，不计活塞厚度，活塞与汽缸无摩擦接触且气密性良好．重力加速度为g．

(1)求活塞质量m；
(2)现用外力F缓慢竖直向上拉动活塞，活塞到达汽缸上边缘时，汽缸恰好对地面无压力．求此时所施加外力F的大小．

9 . 如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑汽缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成I、II两部分，初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，I、II两部分气体的高度均为，温度为，设外界大气压强为保持不变，活塞横截面积为S，且，环境温度保持不变，若在活塞A上逐渐添加细沙，当细沙质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，求活塞A下降的高度。

10 . 某物理社团受“蚊龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为，内部分别有轻质薄活塞、，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为，汽缸Ⅰ内通过活塞封有压强为的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞封有压强为的气体，一细管连通两汽缸，初始状态、均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过向右移动的距离可测定水的深度。已知相当于10m高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，，求：
(1)当向右移动时，水的深度
(2)该深度计能测量的最大水深