1 . 如图所示，开口向上、竖直放置的内壁光滑汽缸的侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l₀，温度为T₀.设外界大气压强为p₀保持不变，活塞横截面积为S，且2mg＝p₀S，环境温度保持不变．
①在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡状态，求活塞B下降的高度；
②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，求此时Ⅱ气体的温度．

2 . 如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A/4倍．阀门S将A和B两部分隔开.A内为真空，B和C内都充有气体.U形管内左边水银柱比右边的低50mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．

(i)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)
(ii)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为40mm，求加热后右侧水槽的水温．

3 . 如图所示，有两个不计质量的薄活塞M、N将两部分理想气体封闭在绝热汽缸内，温度均是27 ℃.M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S＝2 cm²，初始时M活塞相对于底部的高度为H＝27 cm，N活塞相对于底部的高度为h＝18 cm，活塞足够高.现将一质量为m＝400 g的小物体放在M活塞的上表面，活塞下降.已知大气压强为p₀＝1.0×10⁵ Pa，取重力加速度g＝10 m/s².

(1)求稳定后活塞N下部分气体的压强；
(2)现通过加热丝对N下部分气体进行缓慢加热，使N下部分气体的温度变为127 ℃，分别求稳定后活塞M与活塞N距离底部的高度.

4 . 如图所示，竖直平面内有一粗细均匀的导热良好的直角形细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=，平衡时，A、C端等高，管内水银柱如图所示，管内水银柱总长度为,玻璃管ab内封闭有长为的空气柱，已知大气压强相当于高度为的水银柱产生的压强，环境温度为300K。(AB管内封入的空气可视为理想气体）
(i)如果使玻璃管绕B点在竖直平面内逆时针缓慢地转动，并缓慢升高环境温度，求AB管水平时，若要保持AB管内空气柱的长度不变，则温度需要升高到多少？
(ii)如果使玻璃管绕B点在竖直平面内逆时针缓慢地转动，并保持环境温度不变，求AB管水平时，管内空气的压强为多少？(水银密度为，重力加速度为g)

5 . 如图所示，长L=55cm的薄壁玻璃管与水平面成30°角倾斜放置，玻璃管粗细均匀，底端封闭、另一端开口。现用长l=10cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，气体温度为306K，且水银面恰与管口齐平。现将管口缓慢转到竖育向上位置，并将水银缓慢注入管中，直到水银面再次与管口齐平，已知大气压强p=75cmHg，求
（1）水银面再次与管口齐平时，管中气体的压强；
（2）对竖直玻璃管缓慢加热，若管中刚好剩下5cm高的水银柱，此时气体温度为多少。

6 . 如图所示，导热性能良好的汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用轻弹簧与缸底相连，当汽缸如图甲水平放置时，弹簧伸长了x₀，活塞到缸底的距离为L₀，将汽缸缓慢转动竖直放置，开口向上，如图乙所示，这时活塞刚好向缸底移动了x₀的距离。已知活塞的横截面积为S，活塞与汽缸壁的摩擦不计，且气密性良好，活塞的质量为m，重力加速度为g，大气压强为p₀，求：
（1）弹簧的劲度系数的大小；
（2）若从甲图到乙图的过程中，气体放出的热量为Q，活塞的重力对气体做的功为W，则弹簧开始具有的弹性势能为多少。

7 . 一高压气体钢瓶，容积为V₀，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为P₀，温度为T₀＝300 K，内部气体经加热后温度升至T₁＝350 K，求：
①温度升至T₁时气体的压强；
②若气体温度保持T₁＝350 K不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到P₀，此时钢瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为多少？

8 . 如图所示，带卡环的圆柱形导热汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内径高为L，卡环BC距汽缸底部，质量为m的活塞开始静止在距汽缸底部处，活塞下封闭有理想气体，卡环和活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始温度为T₀，汽缸的截面积为S，外界大气压强大小为，求：
（i）关闭加热装置，在活塞上放质量为3m的重物，稳定后气体的压强；
（ii）取走重物，给气体加热，当气体温度为1.2T₀时活塞到缸底的距离。

9 . 竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p₀=75cmHg。
（1）若从C端缓慢注入水银，使水银与端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？
（2）若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90°，最终AB段处于竖直，BC段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？（结果保留三位有效数字）

10 . 如图所示，右侧有挡板的导热汽缸固定在水平地面上，汽缸内部总长为21cm，活塞横截面积为10cm²，厚度为1cm，给活塞施加一向左的水平恒力F=20N，稳定时活塞封闭的气柱长度为10cm。大气压强为1.0×10⁵Pa，外界温度为27℃，不计摩擦。
(1)若将恒力F方向改为水平向右，大小不变，求稳定时活塞封闭气柱的长度；
(2)若撤去外力F，将外界温度缓慢升高，当挡板对活塞的作用力大小为60N时，求封闭气柱的温度。