1 . 将一汽缸按如图所示固定在水平面上，并用厚度不计的活塞将一定质量的理想气体封闭，现在活塞上施加大小为20 N方向水平向左的外力，当系统平衡时，活塞距离汽缸底部（即图中的左侧内壁）的距离为0.1 m。已知活塞的横截面积大小为10 cm²、汽缸的总长度为0.2 m，外界大气压强为、外界环境的温度为27 ℃，忽略活塞与汽缸之间的摩擦力以及汽缸壁的厚度。求：
（i）若汽缸和活塞导热性能良好，此时仅将外力的方向改为水平向右，则系统再次稳定时，活塞距离汽缸底部的距离应为多少？
（ii）若汽缸和活塞用绝热材料制成，此时将外力撤走，通过电热丝使封闭气体的温度缓慢升高，当活塞移动到汽缸的最右端时，被右侧的销钉挡住，当活塞与销钉之间的压力为60 N时，封闭气体的温度应为多少？

2 . 某同学制作简易喷雾器，量筒内装自来水，顶端使用胶塞密封，胶塞下端到量筒下端高度为 H， 胶塞上打两个孔，一个孔插入长细玻璃管，玻璃管下端插到靠近量筒底端位置，上面装上控制开关；另一孔通过 玻璃管、细胶管与打气筒相连。已知量筒除了胶塞以外其他部分体积等于打气筒有效打气体积的20 倍，打气筒 每次吸气气体的压强等于 1atm（标准大气压），每打一次均把有效体积内气体压入量筒。开始时控制开关闭合，液面距量筒底高H ，内部气体压强 2atm，设周围大气压恒为 1atm，打气过程中储液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变，不考虑漏气和玻璃管内剩余体积和这部分液体产生的压强。求：
(1)打开控制开关，较长时间后，量筒内所剩液体高度多少？
(2)打开控制开关，较长时间后，重新关闭控制开关，使用打气筒打起20次，量筒内气体压强大小？

3 . 在室温(27℃)条件下，长度为L=22cm，横截面积S=20cm²，导热性能良好的圆筒，用重力忽略不计长度适当的软木塞将筒口封闭，若圆筒与软木塞间摩擦力大小f与软木塞进入圆筒内的长度x满足=1000N/m，大气压强P=1×10⁵Pa，求
(i)将软木塞用力压入圆筒，缓慢放手后，x的最大值；
(ii)温度逐渐缓慢降低到多少，软木塞在圆筒中的长度比第一问中的最大值恰好又增加了lcm?(大气压不变，保留三位有效数字)

4 . 如图所示，导热性能良好的汽缸内用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞用轻弹簧与缸底相连，当汽缸如图甲水平放置时，弹簧伸长了，活塞到缸底的距离为，将汽缸缓慢转动竖直放置，开口上，如图乙表示，这时活塞刚好向缸底移动了的距离，已知活塞的横截面积为S，活塞与缸壁的摩擦不计，且气密性好，活塞的质量为m，重力加速度为g，大气压强为，求：
①弹簧的劲度系数的大小；
②从甲图到乙图的过程中，活塞重力做的功及大气压力对活塞做的功各为多少？

6 . 如图所示，封闭汽缸竖直放置，内有质量为m的活塞用轻弹簧与底部相连，将缸内同一种理想气体分成体积相等的A、B两部分，活塞与汽缸内壁紧密接触且无摩擦，活塞的横截面积为S；A、B两部分的气体压强大小相等，两部分气柱的高均为h，弹簧的劲度系数为k，汽缸和活塞的导热性能良好，重力加速度大小为g．求（外界环境温度不变）：

i．弹簧的原长，
ii．将汽缸倒置，最后稳定时弹簧刚好处于原长，则未倒置时缸内气体压强为多大？

7 . 将一厚度不计粗细均匀的导热性能良好的长直玻璃管水平固定在桌面上，现用一厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，已知活塞与玻璃管之间的摩擦可忽略不计。已知外界大气压强为p，封闭气柱的长度为L，外界环境温度为T。现用质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮连接活塞与质量为m的重物，连接活塞的细绳呈水平状态，当系统再次平衡时，活塞向右移动的距离为。假设整个过程中外界大气压强恒为p，重力加速度大小为g。求：
①玻璃管的横截面积为多大？
②当外界环境的温度降为时，系统再次达到平衡，气柱的长度为多少？

8 . 如图所示，长为L的均匀玻璃管，其质量为M，用一质量为m，截面为S的活塞在管中封闭了一定质量的空气，将活塞用细线竖直悬挂且静止，此时空气柱长度为L′，设大气压强为，求：
（i）细线拉力大小T；
（ii）如果将玻璃管缓慢往下拉，最少得用多大外力才能将活塞拉离玻璃管（设此过程温度不变）。