1 . 如图所示，某老师用封闭着一定质量理想气体、横截面积的注射器提起质量的桶装水，此时注射器内气柱长度。已知大气压强，环境温度，注射器内气柱最大长度为8cm，g取，注射器和水桶质量可以忽略，不计一切阻力，注射器密封良好。求：
（1）当放下桶装水时，注射器内气柱的长度；
（2）当环境温度变为37℃时，注射器最多能提起桶装水的质量（结果保留三位有效数字）。

2 . 如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时，左端活塞在位置M，右端活塞通过外力控制保持位置不变，左、右两端活塞距离汽缸底部高度分别为h、，系统处于平衡状态。已知左、右两端活塞质量分别为4m、m，横面积分别为2S、S，环境温度始终保持不变，重力加速度为g、大气压强恒为。两活塞与汽缸壁间无摩擦，下端连通处的气体体积忽略不计。现向左端活塞上缓慢加细沙，使其下降至与右端活塞等高的位置N。
（1）求所加细沙的质量。
（2）若用外力竖直向下缓慢推右端活塞，使左端活塞恰好回到位置M，求此过程外力做的功。

3 . 普通橡胶气球内外气体存在压强差。在地表把一定质量的空气注入到气球中，注入前空气压强为，缓慢注入气球后气球内部压强为，注入空气后气球体积为，地表温度保持不变。该气球释放后将自由上升，已知地表温度为，海拔每上升，温度降低。忽略因温度变化导致的气球体积变化，空气可看成理想气体。求：
（ⅰ）空气注入气球前后密度之比；
（ⅱ）当气球上升时，内部气体压强的大小。

4 . 某学校实验小组设计了测量不规则矿石体积的气压体积测量仪。如图所示为气压体积测量仪的原理图，上端开口的气压筒A和上端封闭的测量筒B均为高，横截面积的导热气缸，两气缸连接处的细管体积不计。现把待测矿石置于测量筒B中，将质量的活塞从气压筒A上方开口处放下，在两气缸内封闭一定质量的理想气体（不计活塞厚度和摩擦力），缓慢降低封闭气体的温度至，活塞稳定后，活塞距气压筒A顶端。已知环境温度为27℃，外界大气压强为，重力加速度。
（1）求矿石的体积；
（2）再把温度从缓慢升高，将活塞推到气压筒A的顶端，求此时封闭气体的温度；若该过程封闭气体内能增加了，求封闭气体从外界吸收的热量。

5 . 池塘水面温度为27°C，一个体积为的气泡从深度为10m的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图象如图所示，气泡由状态1变化到状态2。若气体做功可由（其中为气体的压强，为气体体积的变化量）来计算，取重力加速度，水的密度为，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算：
（1）池底的温度；
（2）气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加0.2J，则气泡内气体所要吸收多少热量？

6 . 如图所示，粗细均匀、一端开口、一端封闭的“U”形玻璃管内用水银封闭着两段空气柱和，当“U”形管开口向上竖直放置时，其下部左、右两侧的水银面齐平.当时的大气压强，两空气柱的温度均为，长度均为，开口端上部水银柱长。
①要使“U”形管下部右侧水银面比左侧水银面高出4cm，可使、两空气柱温度升高相同的温度，求应将温度升高到多少K?
②在保持①中末态温度不变的条件下，使空气柱的长度仍为10cm，应从“U”形管右侧开口端再缓慢注入多长的水银柱?

7 . 两个圆柱形导热汽缸A、B水平横放且固定，其截面如图所示，汽缸A、B内部的横截面积分别为S_A=20cm²、S_B=10cm²，通过活塞a、b在汽缸A、B中分别密封了一定质量的理想气体，活塞a、b的中间位置用劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧相连接，弹簧保持水平。初始时轻弹簧处于原长状态，两活塞到各自汽缸底部的距离均为L=10cm，环境温度为T₀=300K。现用加热装置仅使B内气体的温度缓慢升高（此过程中A内的气体温度保持不变），直至活塞a缓慢移动x_a=2cm为止。已知活塞a、b与汽缸A、B的密封性能良好，忽略活塞与汽缸内壁之间的摩擦，外界大气压强恒为p₀=1.0×10⁵Pa，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）该过程中活塞b移动的距离x_b；
（2）最终汽缸B内气体的温度T_B。

8 . 如图所示，一竖直放置的绝热汽缸被质量为（为汽缸横截面积）的活塞和固定的绝热隔板分成上、下两个气室，下方气室内有加热装置（图中未画出），固定隔板上装有单向阀门，单向阀门只能向上开启（下面气压大于上面气压时开启）。状态稳定时，下方气室内气体压强为，上、下两气室内气体温度均为。汽缸上部有固定卡塞，卡塞到活塞的距离、活塞到隔板的距离以及隔板到汽缸底部的距离均相同，重力加速度为，大气压强为，不计活塞与汽缸、单向阀门与转轴之间的摩擦，求：
（1）加热下方气体，使温度缓慢升高到，稳定后下方气室内气体的压强；
（2）加热下方气体，使其温度缓慢升高到，稳定后下方气室内气体的压强。
   

9 . 在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：

      

（1）的表达式；
（2）的表达式；
（3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？

10 . 小明根据气压原理设计了一个温度显示器，在烧水锅炉旁边安装一个U型细玻璃管，玻璃管的左侧与热水器相连，右侧上部封闭，并用长度为h=10cm的液态金属（密度与水银相等）封闭一段气柱，在室温27℃时，气柱长为，已知100℃时的饱和水蒸汽压强为，给锅炉注水后，水面上方空气的压强为一个大气压，加热后锅炉内气压为空气压强与水蒸汽压强之和。 已知27℃和80℃时饱和蒸汽压分别为3cmHg和36cmHg；且在加热过程中锅炉内水蒸汽始终处于饱和状态。温度显示器内封闭气体温度与炉外室温相同，求
（1）100℃时，玻璃管内封闭气柱的长度；
（2）封闭气柱温度由于某种原因发生了变化，在水温达到100℃时，却显示只有80℃，此时气柱温度是多少。