1 . 闪电是地球上最壮丽的自然现象之一。 人们对闪电进行了大量研究，近年来还观测到闪电导致的瞬间发光和伽玛射线暴等新现象。 闪电通常由雷电云（离地 6~12km）放电产生，多数闪电发生在云内，少数到达地面。 由于云内冰状颗粒相互碰撞，小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端，较大颗粒带负电，下坠到云底端，如图所示。云中闪电中和了云内的正负电荷，而云地闪电则把负电荷释放到地面。
（1）利用高空气球携带的电场测量仪测量高空中某圆柱形空域雷电云内的电场，其强度可视为均匀分布，大小为0.15MV/m。该圆柱区域的中轴线垂直于地面，半径为2.5km，高度为1.0km。 求该区域上下两端的电势差、正电荷总量以及携带的总电能。（ 已知真空介电常量=8.85×10^-12F/m）
（2）球形闪电（球闪）的微波空泡模型认为球闪是一个球形等离子体微波空腔（空泡）。 当闪电微波较弱时，不足以形成微波空泡，会向太空辐射，穿透电离层，可被卫星观测到。 实际上，卫星确实观测到了这种微波辐射。 但卫星观测信号易受电离层色散的干扰，携带探测器的高空气球可到达雷电云上方观测，以避免此类干扰。 为了在离地12km的高空观测闪电发出的微波信号，需要在该区域悬浮一个载荷（包括气球材料和探测器）为50kg的高空氦气球，直接写出此气球在高空该区域悬浮时的体积。
（已知在离地12km的高度以下，大气温度随高度每升高1km下降5.0K，地面温度T₀=290K，地面压强，空气摩尔质量M 29g/mol，气球内氦气密度（在离地高度 12km 处的值），重力加速度g 9.8m/s²，气体普适常量R 8.31J/（K·mol）普适气体常数，符号：R，是表征理想气体性质的一个常数，由于这个常数对于满足理想气体条件的任何气体都是适用的，故称普适气体常数。）

3 . 如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长的薄壁玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积，管内一长的静止水银柱封闭着长度的空气柱，此时外界温度℃。现把容器没在温度为℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度，实验过程中认为大气压没有变化，大气压P₀相当于76cm高汞柱的压强。（0℃对应的热力学温度为273 K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的摩擦阻力）
(1)求容器的容积；
(2)在标准大气压下，这时对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？

4 . 如图所示，一根一端封闭的玻璃管，内有一段长h₁=0.15m的水银柱，当温度为t₁=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h₂=0.60m，则（外界大气压相当于L₀=0.75m高的水银柱产生的压强）
（i）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过180°，求此时封闭气柱的长度；
（ii）若玻璃管长为L=0.90m，温度至少升到多高时，水银柱全部从管中溢出？

5 . 2020年11月10日8时12分，中国研发的万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。载人潜水器是进入“无人区”的科考利器。某科技小组深受启发，自己动手制作了潜水器模型。如图所示，高压气瓶通过细管与压载水箱连接，压载水箱通过通海口（ 细管）通向外界，连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度忽略不计的轻活塞，在地面先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门K，此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后，潜水器下沉到水下h=10 m处悬停，通过遥控器将阀门K打开，高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞，刚好能够将压载水箱中的水全部排出，已知高压气瓶的容积为1L，压载水箱的容积为4L，大气压强p₀=1.0×10⁵ Pa，水的密度ρ=1.0×10 ³kg/m³， g=10 m/s。若气体温度不变，活塞与水箱的摩擦力忽略不计，求：
（1）高压气瓶中气体的初始压强为大气压的多少倍；
（2）气体膨胀过程吸收的热量。