1 . 如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m；大活塞的横截面积为2S、质量为2m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看做理想气体。
（1）开始时氮气的压强是多少？
（2）通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气的温度是多少？
（3）当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击为，试分析比大还是小？

2 . 如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长的薄玻璃管，接口用蜡密封。管内部横截面积，管内一长的静止水银柱封闭着长度的空气柱，此时外界温度。现把容器浸没在温度为的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度。实验过程中认为大气压恒定，管内水银面以下气体的温度与容器内气体温度相同，忽略水银柱与管壁之间的摩擦和通过水银的热量传导。已知对应的热力学温度为273K。
（1）求容器的容积；
（2）对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？若能，说明理由，若不能，求管内水银面以下气体与容器内气体总的物质的量和管内水银面之上气体物质的量之比的最大值。

3 . 一定质量的理想气体由状态M→N变化的p—V图像为如图所示的直线。已知气体在此过程中的最高热力学温度T_max=320K，气体内能的变化满足，常量=1000J/K，求：
（1）此过程中气体对外界做的功W；
（2）气体在状态M时的热力学温度T_M及此过程中气体从外界吸收的热量Q。

4 . 如图所示，高为的细玻璃管开口向上竖直放置于水平地面上，长度为的水银柱密封一定质量的理想气体，当温度时，水银恰与管口齐平。大气压强，则：
（1）如果保持温度不变，让玻璃管缓慢倾斜，当水银流出一半时，管口离地高度是多少？
（2）如果保持玻璃管竖直，给玻璃管缓慢加热，当水银流出一半时，温度是多少？（热力学温度）

5 . 图甲为山地车的气压避震装置，主要由活塞、汽缸和弹簧组成。某研究小组将其取出进行研究。如图乙所示，将带有活塞的导热汽缸放置在倾角为的光滑斜面上，活塞用另一端固定的轻弹簧拉住，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到汽缸底部的距离为，汽缸底部到斜面底端的挡板距离为，汽缸内气体的初始温度为。已知汽缸质量为，活塞的质量为，横截面积为，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为，大气压为。
（1）求初始状态下汽缸内气体压强；
（2）对汽缸缓慢加热，汽缸内气体的温度从上升到，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板。已知该封闭气体的内能与温度之间存在关系，，求该过程中气体吸收的热量；
（3）该避震装置水平安装在山地车的座椅下方的光滑支架上，环境温度保持不变，某次骑行者骑山地车加速下坡（坡度为）时，产生的加速度大小为，避震装置仍如图乙所示放置，发现此时活塞到汽缸底部的距离，通过计算分析汽缸的气密性是否良好，若良好，请说明理由；若不良好，进气或漏气部分气体占原有气体的百分比为多少？

6 . 两个截面相同的圆柱形容器如图所示，右边容器高为，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连通，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为的理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡。已知理想气体满足方程，该理想气体的内能为当，其中p为气体压强，V为体积，R为摩尔气体常量，n为物质的量，T为气体的热力学温度。求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的热力学温度。

8 . 如果某款充气碰碰球充气前内部空气（可视为理想气体）压强p₁＝1.1×10⁵Pa，体积V₁＝1.0m³，现用气泵给它充气，每秒可充入ΔV＝2.0×10^－2m³、压强为p₀＝1.0×10⁵Pa的空气。
（1）若充气过程中碰碰球容积不变，环境及碰碰球内部温度也不变，求充气10s时间内部气体压强；
（2）实际上充气10s后发现碰碰球体积膨胀了10%，碰碰球内部气体温度也由17℃升高到27℃，求充气后碰碰球内部气体压强。（结果均保留三位有效数字）

9 . 如图所示，汽缸固定在水平面上，汽缸由截面积不同的两圆筒连接而成。活塞A、B用一长为3L的刚性轻质细杆连接，活塞可以在筒内无摩擦地沿水平方向左右滑动。A、B的质量分别为m_A=7kg和m_B=3kg，截面积分别为S_A=30cm²、S_B=15cm²。A、B之间封闭着一定质量的理想气体。两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为p₀=1.0×10⁵Pa。当汽缸内气体温度为T₁=540K，汽缸内气体压强p₁=1.2×10⁵Pa时，活塞A、B在外力F作用下静止在如图位置。
（1）如果保持外力存在，现使汽缸内气体温度缓慢下降，求当温度降为多少时撤掉外力F，活塞仍可以静止；
（2）如果维持气体温度不变，撤掉外力F，求撤掉外力瞬间活塞的加速度；
（3）如果将温度缓慢降低到T₃=270K不再变化，对活塞施加一个水平向左的推力，将两活塞慢慢推向左方，活塞B移到两圆筒连接处，求此时推力的大小和方向。

10 . 质量M=10kg的汽缸与质量m=4kg的活塞，封闭一定质量的理想气体（气体的重力可以忽略），不漏气的活塞被一劲度系数k=20N/cm的轻质弹簧竖直向上举起立于空中，如图所示。环境温度为T₁=1500K时被封气柱长度L₁=30cm，汽缸口离地的高度h=5cm，若环境温度变化时，汽缸体有良好的导热性能。已知活塞与汽缸壁间无摩擦，弹簧原长L₀=27cm，活塞横截面积，大气压强，当地重力加速度g取10m/s²求：
（1）汽缸下落过程中，气体的压强为多少？
（2）环境温度降到多少时汽缸着地？
（3）环境温度降到多少时能使弹簧恢复原长？