1 . 如图所示，高为h、导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为m的活塞在缸内封闭了一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气。开始时，活塞对中间卡环的压力大小为（g为重力加速度大小），活塞离缸底的高度为，大气压强恒为，环境的热力学温度为T₀，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。现缓慢升高环境温度至2.5T₀，求此时活塞与上卡环间的弹力大小F。

3 . 汽车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全.发生交通事故时，强烈的碰撞使三氮化钠完全分解产生钠和氮气而快速充入气囊.充入氮气后的瞬间安全气囊的容积为70L，温度为300K，压强为，囊内氮气的密度；随后，驾乘人员因惯性挤压安全气囊，气囊的可变排气孔开始泄气，当内部气体体积变为50L、温度降为280K、压强变为时，不再排气，将气体视为理想气体。求：
（1）充气后瞬间，气囊内含有的氮气分子个数；（已知氮气的摩尔质量，阿伏加德罗常数）
（2）驾乘人员挤压安全气囊过程中，排出去的气体质量占原来囊内气体总质量的百分比（此问结果保留2位有效数字）。

4 . 如图所示的减震垫上布满了12个完全相同的圆柱状薄膜气泡，每个薄膜气泡中充满体积为V₀，压强为p₀的理想气体。在减震垫上放上质量分布均匀的平板状物品，物品始终保持水平，稳定后每个薄膜气泡的体积均为。若薄膜气泡内气体的温度为22℃，不计薄膜的重力和弹力，重力加速度为g。
（1）放上物品稳定后，若气体温度不变，则每个薄膜气泡内气体的压强为多少；
（2）取走物品稳定后，每个气泡中气体压强均恢复到p₀，体积均增大为，则气泡中气体的温度改变了多少。

5 . 一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的图像如图中的实线所示，其中、均为已知量，已知气体在状态A时的热力学温度为。求：
（1）此过程中理想气体对外做的功W；
（2）此过程中理想气体的最高热力学温度。（请写出必要的证明过程）

7 . 在五四青年节“放飞梦想”的庆典活动上，五颜六色的氦气球飞向广阔天空。用一个容积为50L、压强为1.0×10⁷Pa的氦气罐给气球充气（充气前球内气体忽略不计），充气后每个气球体积为10L，球内气体压强为1.5×10⁵Pa，设充气过程中罐内气体、气球内气体温度始终与大气温度相同，求：
（1）用一个氦气罐充了20个气球后，罐内剩余气体的压强为多少；
（2）氦气球释放后飘向高空，当气球内外压强差达2.7×10⁴Pa时发生爆裂，此时气球上升了3km。已知气球释放处大气温度为300K，大气压强为1.0×10⁵Pa，高度每升高1km，大气温度下降6℃，大气压强减小1.1×10⁴Pa，则氦气球爆裂时体积为多少。

8 . 如图所示，两个固定的导热良好的足够长水平汽缸，由水平轻质硬杆相连的两个活塞面积分别为S_A=120 cm²，S_B=20 cm²。两汽缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，初始温度为27℃，B内为真空。初始状态时两活塞分别与各自汽缸底相距a=40 cm、b=10 cm，活塞静止。（不计一切摩擦，细管体积可忽略不计，A内有体积不计的加热装置，图中未画出。设环境温度保持不变为27℃，外界大气压为p₀）。
（1）当阀门K关闭时，在左侧汽缸A安装绝热装置，同时使A内气体缓慢加热，求当右侧活塞刚好运动到缸底时A内气体的温度T_A，及压强p_A；
（2）停止加热并撤去左侧汽缸的绝热装置，将阀门K打开，足够长时间后，求大活塞距左侧汽缸底部的距离Δx。
（3）之后将阀门K关闭，用打气筒（图中未画出）向A汽缸中缓慢充入压强为2p₀的理想气体，使活塞回到初始状态时的位置，则充入的理想气体体积ΔV为多少?

10 . 青藏高原上海拔4000m时，大气压强为。某游客在此出现了高原反应，随即取出一种便携式加压舱使用。如图所示，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中体积为15m³的大气输入到舱体中，稳定后，舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27°C，病人在舱内的高压环境中吸氧。充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积1m²的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体，舱外环境温度保持3°C不变。
（1） 求稳定后舱内气体的压强；
（2） 该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设、27°C的新模式，加压舱会自动充气、放气，当将周围环境中1m³的气体充入加压舱后达到了新模式，求这个过程中放出气体质量与进入气体质量之比。