1 . 如图所示，一根两端开口、横截面积为S、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，外界大气压取。求：
（1）若在活塞上放一个质量为m的砝码，保持气体的温度不变，平衡后气柱为多长；
（2）若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到T，气体吸收的热量为Q。则气体的内能增加多少。

2 . 如图所示，为某校开展的科技节一参赛小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为2.5L的饮料瓶，现装入1L体积的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向箭体内充气，打气筒每次能将300mL、压强为p₀的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到4p₀时，火箭可发射升空。已知大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求：
（1）为了使“水火箭”能够发射，该小组成员需要打气的次数；
（2）“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小；
（3）若设在喷水过程中瓶内气压平均为3p₀，在这过程瓶内气体是吸热还是放热，吸收或释放了多少热量？

   

3 . 如图所示，一高为H且导热性能良好的圆柱形汽缸，横截面积为S，内壁光滑，用质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体，初始活塞距汽缸底部高度为，环境温度为。现将环境温度缓慢升高到一定值，活塞恰好升至顶部再次稳定。已知此过程缸内气体吸收的热量为Q，重力加速度大小为g，外界大气压强为，汽缸壁及活塞厚度不计。求：
（1）此时环境的温度为多少？
（2）此过程中封闭气体内能增加了多少？