1 . 如图所示，一根两端开口、横截面积为S、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，外界大气压取。求：
（1）若在活塞上放一个质量为m的砝码，保持气体的温度不变，平衡后气柱为多长；
（2）若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到T，气体吸收的热量为Q。则气体的内能增加多少。

2 . 如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为24cm，现在用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭空气柱内长度变为2cm，人对活塞做功100J，大气压强为p₀＝1×10⁵Pa，不计活塞重力。问：
(1)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强多大；
(2)若以适当的速度压缩气体，气体向外散失的热量为20J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1cm²)

3 . 如图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为44 cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度变为4 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p₀＝1×10⁵ Pa，不计活塞的重力．问：

(1)若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？
(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1 cm²)

4 . 如图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为20cm，人用竖直向下的力F压活塞，使空气柱长度变为原来的一半，人对活塞做功10J，大气压强为P₀＝1×10⁵Pa，不计活塞的重力．问：

①若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？
②若以适当的速度压缩气体，此过程气体向外散失的热量为2J，则气体的内能增加多少？（活塞的横截面积S＝1cm²）

5 . 如图所示，粗细均匀、上端开口、下端封闭的薄壁玻璃管竖直放置，开口朝上，玻璃管横截面积，玻璃管总长度，玻璃管内用水银封闭理想气体，气柱长度与水银柱长度均为。初始温度，气体内能变化与温度变化成正比，可表达为，其中，水银密度，大气压强，重力加速度大小。求：
（1）若温度升高，使水银的上液面缓慢的恰好到达玻璃管开口处，温度为多少K；
（2）若温度升高，使水银的上液面缓慢的恰好到达玻璃管开口处，气体吸收的热量Q；
（3）继续对封闭气体缓慢加热温度升高，水银全部流出玻璃管，温度需要升高到多少K。

6 . 如图所示，为某校开展的科技节一参赛小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为2.5L的饮料瓶，现装入1L体积的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向箭体内充气，打气筒每次能将300mL、压强为p₀的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到4p₀时，火箭可发射升空。已知大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求：
（1）为了使“水火箭”能够发射，该小组成员需要打气的次数；
（2）“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小；
（3）若设在喷水过程中瓶内气压平均为3p₀，在这过程瓶内气体是吸热还是放热，吸收或释放了多少热量？
   

7 . 如图所示，横截面积为S=10cm²的上端开口汽缸固定在水平面上，质量不计的轻活塞a下面封闭长度为l=40cm的理想气体，上面通过轻绳与质量为m=4kg的重物b相连，重物放在一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧上，弹簧下端固定在地面上，上端与重物b接触，但不拴接，汽缸和光滑活塞a导热性能良好。开始时，外界温度为t₀=27°C，弹簧弹力大小为F=40N，现缓慢降低温度，近似认为外界大气压强始终为p₀=1×10⁵Pa，重力加速度大小为g=10m/s²，求：
（1）弹簧与b物体刚分离时，汽缸中气体的温度；
（2）从开始状态到b物体离开弹簧的过程中，求外界对汽缸中气体做了多少功；
（3）根据（2）问，若气体与外界交换了56J的热量，则气体内能的变化量。

8 . 如图所示，横截面积为S=10cm²的上端开口气缸固定在水平面上，质量不计的轻活塞a下面封闭长度为l=40cm的理想气体，上面通过轻绳与质量为m=4kg的重物b相连，重物放在一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧上，弹簧下端固定在地面上，上端与重物b接触，但不拴接，气缸和光滑活塞a导热性能良好。开始时，外界温度为t₀=27°C，弹簧弹力大小为F=40N，现缓慢降低温度，近似认为外界大气压强始终为p₀=1×10⁵Pa，重力加速度大小为g=10m/s²，求：
（1）弹簧与b物体刚分离时，气缸中气体的温度；
（2）从开始状态到b物体离开弹簧的过程中，求气缸中气体对外界做了多少功；
（3）根据（2）问，若气体与外界交换了56J的热量，则气体内能的变化量。
   

9 . 如图所示，一高为H且导热性能良好的圆柱形汽缸，横截面积为S，内壁光滑，用质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体，初始活塞距汽缸底部高度为，环境温度为。现将环境温度缓慢升高到一定值，活塞恰好升至顶部再次稳定。已知此过程缸内气体吸收的热量为Q，重力加速度大小为g，外界大气压强为，汽缸壁及活塞厚度不计。求：
（1）此时环境的温度为多少？
（2）此过程中封闭气体内能增加了多少？

10 . 如图所示，一导热性能良好的汽缸开口向上放在水平面上，已知汽缸的总高度为H=0.3m，用厚度不计、截面面积大小为S=8cm²的密封良好的轻质活塞封闭缸中的气体，在活塞上轻放一质量为m=2kg重物，当系统平衡时活塞距离底端的间距为h，若外界大气压恒为p₀=1.0×10⁵ Pa。环境温度恒为t=27℃，忽略一切摩擦，重力加速度g取10 m/s²。求：
①上述过程中封闭气体吸热还是放热？热量改变了多少？
②如果将环境的温度缓慢升高到t₁=87℃。则活塞重新平衡时升高的距离为多少？