15. 一游乐设施简化模型如图所示,挡板1、2分别固定在光滑斜面的顶端和底端,相距为
L,A为一小滑块,B为不计质量的板(在外力的作用下可以瞬间获得或失去速度),长度
,AB间的滑动摩擦力大小恒等于A的重力,A、B与挡板的碰撞都是弹性碰撞,已知斜面的倾角
,重力加速度为
g。
(1)若将置于板上端的滑块A以初速度为零释放,求滑块A到达挡板2时的速度大小。
(2)在挡板1处有发射装置,可以将置于板上端的滑块A沿平行于斜面的方向发向发射,要使滑块A恰能回到挡板1处,求滑块A需要的发射速度大小。
(3)在(2)中,若使滑块A以初速度
发射,求滑块A做周期性运动时的周期。