15. 某同学利用橡皮擦和硬纸板设计了如图所示的游戏。厚度不计的长方形硬纸板放在水平桌面上,硬纸板末端稍稍伸出桌外(伸出桌面的长度可忽略不计),将可视为质点的橡皮擦置于硬纸板的正中间,用水平向左的恒力作用于硬纸板末端,橡皮擦最终静止于桌面上且离桌面左边缘近的获胜。已知橡皮擦的质量
,硬纸板的质量
、长
,橡皮擦与硬纸板,橡皮擦与桌面间的动摩擦因数均为
,硬纸板与桌面间的动摩擦因数
,各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小
。
(1)求恰好能拉着硬纸板与橡皮擦一起做匀速直线运动的恒力大小;
(2)求能让橡皮擦随硬纸板一起运动的最大恒力;
(3)要使橡皮擦恰好能静止在桌面的左边缘处,求此时的恒力大小。