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4 道试题
为了贯彻落实党中央对冠肺炎疫情防控工作的部署要求,坚决防范疫情向校园蔓延,切实保障广大师生身体健康生命的安全,教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.某教育机构为了了解人们对其数学网授课方式的满意度,从经济不发达的A城市经济发达的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如下:

若评分不低于80分,则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”,否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.
(Ⅰ)请根据此样本完成下列2×2列联表,并据此列联表分析,能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关?

认可

不认可

合计

A城市

B城市

合计

(Ⅱ)在样本AB两个城市对此教育机构授课方式“认可”的用户中按分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中任选2人参加数学竞赛,求A城市中至少有1人参加的概率.
参考公式:,其中
参考数据:

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

单选题 | 适中(0.65)
名校
德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家、天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数反三角函数的6个级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入,则输出的结果是(       )
A.B.
C.D.
2020-03-20更新 | 1311次组卷 | 17卷引用:2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考文科数学试题
冠肺炎疫情期间,各地均响应“停课不停学,停课不停教”的号召,开展了网学习.为了检查网课学习的效果,某机构对2000名学生进行了网上调查,发现有些学生上网时有家长在旁督促,而有些没有.将这2000名学生网学习后通过考试分成“成绩上升”“成绩没有上升”两类,对应的人数如下表所示:

成绩上升

成绩没有上升

合计

有家长督促的学生

500

300

800

没有家长督促的学生

700

500

1200

合计

1200

800

2000


(1)是否有90%的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联?
(2)从“成绩上升的学生中随机抽取了六人进行更详细的调查发现他们的进步幅度如下有两人进步幅度在内,有三人的进步幅度在内,另外一人进步幅度在内.如果从这六人中任选两人进行比较,求这两人的进步幅度之差在20分以内的概率.
附:,其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828


2020-07-14更新 | 111次组卷 | 2卷引用:安徽省阜阳市太和中学2020届高三下学期最后一模文科数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
为了贯彻落实党中央对冠肺炎疫情防控工作的部署要求,坚决防范疫情向校园蔓延,切实保障广大师生身体健康生命的安全,教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.某教育机构为了了解人们对其数学网授课方式的满意度,从经济不发达的A城市经济发达的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如下:

若评分不低于80分,则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”,否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.
(1)请根据此样本完成下列2×2列联表,并据此列联表分析,能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关?
认可不认可合计
A城市
B城市
合计

(2)以该样本中AB城市的用户对此教育机构授课方式“认可”的频率分别作为AB城市用户对此教育机构授课方式“认可”的概率.现从A城市B城市的所有用户中分别随机抽取2个用户,用X表示这4个用户中对此教育机构授课方式“认可”的用户个数,求X的分布列.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100.050.025
2.7063.8415.024

2020-05-14更新 | 117次组卷 | 1卷引用:2020届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期第22届联考理科数学试题
共计 平均难度:一般