沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化

全国 高二 课后作业 2022-09-09 148次 整体难度： 容易 考查范围： 坐标系与参数方程、平面解析几何

一、填空题 添加题型下试题

21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

1. 将点的极坐标化为直角坐标：______．

2022-09-07更新 | 319次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

2. 将点 的直角坐标化为极坐标（，）：______．

2022-09-07更新 | 142次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化

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11-12高二下·湖南张家界·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

3. 在极坐标系中，过点，且平行于极轴的直线的极坐标方程是_________．

2016-12-01更新 | 965次组卷 | 3卷引用：2011-2012学年湖南省慈利一中高二下学期第一次月考文科数学试卷

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

4. 极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距为______．

2022-09-07更新 | 287次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

5. 将直角坐标方程化为极坐标方程：______．

2022-09-07更新 | 291次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65)

6. 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，M是上任意一点，点P在射线OM上，且满足，记点P的轨迹为．则曲线的极坐标方程为______．

2022-09-07更新 | 225次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

7. 在直角坐标系xOy中，直线：，圆：，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．则、的极坐标方程为______．

2022-09-07更新 | 187次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化

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二、解答题 添加题型下试题

2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化 利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

8. 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

2019-01-30更新 | 11780次组卷 | 51卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

9. 圆心C的极坐标为，且圆C经过极点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)求过圆心C和圆与极轴交点（不是极点）的直线的极坐标方程．

2022-09-07更新 | 212次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

10. 在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．
（1）写出的一个参数方程;
（2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．

2021-06-07更新 | 41147次组卷 | 47卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

11. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ.
(1)求出圆C的直角坐标方程；
(2)已知圆C与x轴相交于A，B两点，直线l：y＝2x关于点M(0，m)(m≠0)对称的直线为l′.若直线l′上存在点P使得∠APB＝90°，求实数m的最大值.

2018-11-20更新 | 236次组卷 | 3卷引用：选修4-4第一节 坐标系-2019版导学教程一轮复习理数（北师大版）

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2016·河南洛阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

12. 在极坐标系中，曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρ＝－2cosθ，ρcos＝1.
（1）求曲线C₁和C₂的公共点的个数；
（2）过极点作动直线与曲线C₂相交于点Q，在OQ上取一点P，使|OP|·|OQ|＝2，求点P的轨迹，并指出轨迹是什么图形.

2020-02-25更新 | 192次组卷 | 6卷引用：2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

13. 在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.

2018-06-09更新 | 39646次组卷 | 47卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

14. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．

2021-06-07更新 | 36761次组卷 | 45卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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