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2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

适用年级:高三试卷类型:竞赛试题总数:14浏览次数:49上传日期:2018/12/5
一、单选题
1 . 设复数z满足|z|=1.则的最大值为(   )
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:5次题型:单选题更新:2018/12/5
2 . 在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边a、b、c成等比数列.则的取值范围是(   ).
A. (0,+∞)    B.     C.     D.
难度系数:0.65使用:5次题型:单选题更新:2018/12/5
3 . 设函数则f(x,y)的最小值为(  )
A.B.C.6D.8
难度系数:0.65使用:6次题型:单选题更新:2018/12/5
4 . 将2、3、4、6、8、9、12、15共八个数排成一行,使得任意相邻两个数的最大公约数均大于1.则所有可能的排法共有()种
A.720B.1014C.576D.1296
难度系数:0.4使用:5次题型:单选题更新:2018/12/5
5 . 已知正方体的棱长为1,在对角线上取点M,在上取点N,使得线段MN平行于对角面,则的最小值是( )
A.B.C.D.
难度系数:0.4使用:250次题型:单选题更新:2017/12/13
二、填空题
6 . 记[x]表示不超过实数x的最大整数.设集合 ______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
7 . 在的展开式中,x的幂指数是整数的各项系数之和为______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
8 . 与正四面体四个顶点距离之比为的平面共有______个
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
9 . 如图,在△ABC中, ,,则过点C且以A、H为两焦点的双曲线的离心率为______.
难度系数:0.65使用:6次题型:填空题更新:2018/12/5
10 . 已知数列共有100项,满足, .则符合条件的不同数列有______个.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
三、解答题
11 . 若1ga+lgb+lgc=0,证明:.
难度系数:0.65使用:5次题型:解答题更新:2018/12/5
12 . 已知数列满足, a2(k∈若对于所有的,均有,求k的取值范围
难度系数:0.4使用:5次题型:解答题更新:2018/12/5
13 . 如图,在锐角△ABC中,其外接圆圆心为O,半径为R,AO的延长线与△BOC的外接圆交于点,BO的延长线与△AOC的外接圆交于点,CO的延长线与△AOB的外接圆交于点.证明:.
难度系数:0.4使用:5次题型:解答题更新:2018/12/5
14 . 设A、B、C为抛物线上不同的点,R为△ABC外接圆的半径.求R的取值范围.
难度系数:0.4使用:5次题型:解答题更新:2018/12/5
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