已知在
中，两直角边
，
的长分别为
和
，以的中点
为原点，所在直线为
轴，以的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系，椭圆
以
，
为焦点，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与相交于
，
两点，在轴上是否存在点
，使得
为等边三角形，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
中，两直角边，的长分别为和，以的中点为原点，所在直线为轴，以的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，椭圆以，为焦点，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
：与相交于，两点，在轴上是否存在点，使得为等边三角形，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2020-04-06 13:28:55
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【知识点】 椭圆中存在定点满足某条件问题
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解题方法
【推荐1】已知点
在圆：
上运动，点在轴上的投影为
，动点满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
的动直线与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点
使得
的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
在圆：上运动，点在轴上的投影为，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点使得的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
是左、右焦点．设是直线
上的一个动点，连结
，交椭圆
于
．直线与轴的交点为，且不与重合．
(1)若的坐标为
，求四边形
的面积；
(2)若
与椭圆相切于
且
，求
的值；
(3)作关于原点的对称点
，是否存在直线
，使得
上的任一点到的距离为
，若存在，求出直线的方程和的坐标，若不存在，请说明理由．
是左、右焦点．设是直线上的一个动点，连结，交椭圆于．直线与轴的交点为，且不与重合．(1)若
的坐标为，求四边形的面积；(2)若
与椭圆相切于且，求的值；(3)作
关于原点的对称点，是否存在直线，使得上的任一点到的距离为，若存在，求出直线的方程和的坐标，若不存在，请说明理由．
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过点
，
．
上的一点，过点
为直径的圆过原点
