已知点
在圆
：
上运动，点在
轴上的投影为
，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线
与曲线交于
、
两点，问：在轴上是否存在定点
使得
的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
在圆：上运动，点在轴上的投影为，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点使得的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-05-01 08:22:51
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【推荐1】动点与两定点
，
的连线的斜率之积为
，动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于，两点，直线
与
轴交于点
，为坐标原点，求四边形
的面积
的最大值．
与两定点，的连线的斜率之积为，动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于，两点，直线与轴交于点，为坐标原点，求四边形的面积的最大值．
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【推荐2】在
中，已知
，
，
交
于点，
为
中点，满足
，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程：
（2）过点
作直线交曲线于，两点，试问以
为直径的圆是否恒过定点？若过定点求出定点，若不过定点说明理由.
中，已知，，交于点，为中点，满足，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程：（2）过点
作直线交曲线于，两点，试问以为直径的圆是否恒过定点？若过定点求出定点，若不过定点说明理由.
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，上顶点和右顶点分别是
，如图所示
，且离心率为
面积的最大值；
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点 是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，若点A，B是椭圆
的左，右顶点，椭圆上一点
与点A连线的斜率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)经过点A的直线分别交椭圆E与直线
于P，Q两点，线段QB的中点为M，若点F的坐标为
，证明：点B关于直线FM的对称点在PF上．
的左，右顶点，椭圆上一点与点A连线的斜率为．(1)求椭圆E的方程；
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，圆
过点
，连接
，
，过点
且与
的直线
为定值.
