已知抛物线
：
的焦点为
，过上一点
（
）作两条倾斜角互补的直线分别与交于
，
两点，
（1）证明：直线
的斜率是－1；
（2）若
，
，
成等比数列，求直线的方程.
：的焦点为，过上一点（）作两条倾斜角互补的直线分别与交于，两点，（1）证明：直线
的斜率是－1；（2）若
，，成等比数列，求直线的方程.
更新时间：2020-04-10 13:29:22
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相似题推荐
【推荐1】如图，已知
为抛物线
上一点，斜率分别为
，
的直线PA，PB分别交抛物线于点A，B（不与点P重合）.
（1）证明：直线AB的斜率为定值；
（2）若△ABP的内切圆半径为
.
（i）求△ABP的周长（用k表示）；
（ii）求直线AB的方程.
为抛物线上一点，斜率分别为，的直线PA，PB分别交抛物线于点A，B（不与点P重合）.（1）证明：直线AB的斜率为定值；
（2）若△ABP的内切圆半径为
.（i）求△ABP的周长（用k表示）；
（ii）求直线AB的方程.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中,设点
,直线
:
,点
在直线上移动,
是线段
与
轴的交点,
．
（1）求动点
的轨迹的方程；
（2）设圆M过A(1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由.
中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设圆M过A(1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由.
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，点A､B及点P(2，4)都在抛物线上，直线PA与PB的倾斜角互补.
的面积的最大值.
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解题方法
【推荐1】抛物线
，抛物线的焦点是双曲线
的右顶点，过点
作直线与交于
两点
(1)求的方程．
(2)若的一条弦
经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数
，使得
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
，抛物线的焦点是双曲线的右顶点，过点作直线与交于两点(1)求
的方程．(2)若
的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】抛物线
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且线段
中点M的纵坐标为1，l与x轴交于点P．
(1)若
，求l的方程；
(2)若
，求
．
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且线段中点M的纵坐标为1，l与x轴交于点P．(1)若
，求l的方程；(2)若
，求．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
(1)求
的值；
(2)证明：
．
的焦点为F，过焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．(1)求
的值；(2)证明：
．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过抛物线上除原点外任一点作抛物线准线的垂线，垂足为，直线是
的角平分线．
(1)求直线与抛物线
交点的个数；
(2)直线与抛物线的准线相交于点，过作抛物线的切线，切点为（不与点重合），求
面积的最小值．
的焦点为，过抛物线上除原点外任一点作抛物线准线的垂线，垂足为，直线是的角平分线．(1)求直线
与抛物线交点的个数；(2)直线
与抛物线的准线相交于点，过作抛物线的切线，切点为（不与点重合），求面积的最小值．
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；②
中任选一个，补充在下面的问题中．
与抛物线
交于A、B两点，抛物线的焦点为F．
，求
的值；
