抛物线
，抛物线的焦点是双曲线
的右顶点，过点
作直线与
交于
两点
(1)求的方程．
(2)若的一条弦
经过的焦点，且直线与直线
平行，试问是否存在常数
，使得
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
，抛物线的焦点是双曲线的右顶点，过点作直线与交于两点(1)求
的方程．(2)若
的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-12-09 07:40:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设双曲线
的方程为
，
、
为其左､右两个顶点，
是双曲线上的任意一点，引
，
与
交于点
，求点的轨迹方程．
的方程为，、为其左､右两个顶点，是双曲线上的任意一点，引，与交于点，求点的轨迹方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于、两点．
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积．
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点．（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积．
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.
，求b的值，
的顶点坐标、渐近线方程；
，是否存在被点
平分的弦?如果存在，求弦所在的直线方程；如不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为，且为圆
的圆心．过点的直线交抛物线于圆分别为，，
，（从上到下）．
(1)求抛物线方程并证明
是定值；
(2)若
，
的面积比是
，求直线的方程．
的焦点为，且为圆的圆心．过点的直线交抛物线于圆分别为，，，（从上到下）．(1)求抛物线方程并证明
是定值；(2)若
，的面积比是，求直线的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点，
.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
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的右焦点
的焦点重合．
作直线
的垂线，垂足为
，求动点
为椭圆
平行，且直线
的面积为1，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设抛物线
被直线
截得弦长为
.
（1）求抛物线方程.
（2）以此弦为底边，以
轴上的点为顶点作三角形，当此三角形的面积为
时，求点点坐标．
被直线截得弦长为.（1）求抛物线方程.
（2）以此弦为底边，以
轴上的点为顶点作三角形，当此三角形的面积为时，求点点坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线
交于A、B两点，若
，求抛物线的方程．
交于A、B两点，若，求抛物线的方程．
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有内接三角形 
，其垂心恰为抛物线的焦点，求这个三角形的周长．
【推荐1】已知在平面直角坐标系
中，直线过点
，且与抛物线：
交于，两点.
（1）求证：
；
（2）在
轴上是否存在定点
，无论直线的斜率为何值，向量
与
始终共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，直线过点，且与抛物线：交于，两点.（1）求证：
；（2）在
轴上是否存在定点，无论直线的斜率为何值，向量与始终共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线C：的焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，交直线l于点M，求证
为定值．
的焦点为F，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，交直线l于点M，求证
为定值．
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上，点
过抛物物线的焦点
的重心为
，求直线
的方程；
，
的面积分别为
，
，求
的最小值．
