湖南省某地区年至年居民家庭人均纯收入(单位:万元)的数据如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析年至年该地区居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年居民家庭人均纯收入.(注:年份代号按表格类推)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
参考数据:.
年份 | |||||||
年份代号 | |||||||
人均纯收入 |
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析年至年该地区居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年居民家庭人均纯收入.(注:年份代号按表格类推)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
参考数据:.
更新时间:2020-04-13 11:32:49
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【推荐1】某商场近 5 个月的销售额和利润额如表所示:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额关于销售额的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,,
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额关于销售额的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,,
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【推荐2】C反应蛋白(CRP)是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时肝细胞合成的急性相蛋白,医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值(单位:mg/L)与治疗天数的统计数据:
(1)若CRP值y与治疗天数x具有线性相关关系,试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,并估计该患者至少需要治疗多少天CRP值可以到正常水平;
(2)为均衡城乡保障待遇,统一保障范围和支付标准,为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出:门诊报销比例为50%:住院报销比例,A类医疗机构80%,B类医疗机构60%.若张华参加了城乡基本医疗保险,他因CRP偏高选择在某医疗机构治疗,医生为张华提供了三种治疗方案:
方案一:门诊治疗,预计每天诊疗费80元;
方案二:住院治疗,A类医疗机构,入院检查需花费600元,预计每天诊疗费100元;
方案三:住院治疗,B类医疗机构,入院检查需花费400元,预计每天诊疗费40元;
若张华需要经过连续治疗n天,,请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.
,.
治疗天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
CRP值y | 51 | 40 | 35 | 28 | 21 |
(2)为均衡城乡保障待遇,统一保障范围和支付标准,为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出:门诊报销比例为50%:住院报销比例,A类医疗机构80%,B类医疗机构60%.若张华参加了城乡基本医疗保险,他因CRP偏高选择在某医疗机构治疗,医生为张华提供了三种治疗方案:
方案一:门诊治疗,预计每天诊疗费80元;
方案二:住院治疗,A类医疗机构,入院检查需花费600元,预计每天诊疗费100元;
方案三:住院治疗,B类医疗机构,入院检查需花费400元,预计每天诊疗费40元;
若张华需要经过连续治疗n天,,请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.
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【推荐1】某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入(百万元)和相应的销售额(百万元)进行了统计,其中,2,3,4,5,对所得数据进行整理,绘制散点图并计算出一些统计量如下:
,,,,,,,其中,,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立关于的回归方程,并据此估计月科技投入300万元时的月销售额.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,,,,,,,其中,,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立关于的回归方程,并据此估计月科技投入300万元时的月销售额.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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【推荐2】某公司研发出一种新型材料,并迅速投入生产,下表记录了该材料生产过程中的产量(吨)与所需消耗的原材料(吨)的几组对照数据.
(1)请根据上表的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(精确到);
(2)若该公司打算生产吨该材料,估计该公司需要准备多少吨原材料.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
(2)若该公司打算生产吨该材料,估计该公司需要准备多少吨原材料.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
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【推荐3】2020年是全面建成小康社会目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.某乡镇在2014年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有500户,结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施,每年新脱贫户数如下表
(1)根据2015-2019年的数据,求出关于的线性回归方程,并预测到2020年底该乡镇500户贫困户是否能全部脱贫;
(2)2019年的新脱贫户中有20户五保户,20户低保户,60户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访,了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫,随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶,求抽取的2户不都是扶贫户的概率.
参考公式:,
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
脱贫户数 | 55 | 68 | 80 | 92 | 100 |
(1)根据2015-2019年的数据,求出关于的线性回归方程,并预测到2020年底该乡镇500户贫困户是否能全部脱贫;
(2)2019年的新脱贫户中有20户五保户,20户低保户,60户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访,了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫,随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶,求抽取的2户不都是扶贫户的概率.
参考公式:,
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