已知椭圆
的短轴长为
，焦距为4，直线
与
相交于
两点，且
，直线
与
平行，且它们之间的距离为
，与相交于
两点.
（1）求的方程；
（2）求
.
的短轴长为，焦距为4，直线与相交于两点，且，直线与平行，且它们之间的距离为，与相交于两点.（1）求
的方程；（2）求
.
更新时间：2020-04-14 17:07:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（a>b>0）的离心率为
，短轴的下端点A的坐标为（0，－1）.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于A的两点，且|AB|=|AC|，BC 的中点为G ，求证：点G在定直线上运动.
（a>b>0）的离心率为，短轴的下端点A的坐标为（0，－1）.(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于A的两点，且|AB|=|AC|，BC 的中点为G ，求证：点G在定直线上运动.
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【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
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左
，
不同四点，直线
的斜率分别为
，且满足
，已知当
轴重合时，
，
.
为定值？若存在，求出
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为，且椭圆的右顶点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，求
的面积
为坐标原点）．
的离心率为，且椭圆的右顶点到直线的距离为3．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
，且斜率为的直线与椭圆交于，两点，求的面积为坐标原点）．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知离心率为的椭圆
：的右焦点为
，点
到直线
的距离为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆相交于不同的两点
，当
时，求直线的斜率的取值范围.
的椭圆：的右焦点为，点到直线的距离为1.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，当时，求直线的斜率的取值范围.
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（
）的左、右焦点分别为
，
，点
，
的面积为
．
为坐标原点，若直线
垂直
，求
的最大值．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆的左、右焦点分别为
，
，已知点在直线
上运动，且
，当
时，在上．
(1)求的方程；
(2)设在外，过点
的直线与交于
，
两点，且直线
，
与直线
分别交于点
，
，求
的值．
中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点在直线上运动，且，当时，在上．(1)求
的方程；(2)设
在外，过点的直线与交于，两点，且直线，与直线分别交于点，，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的焦距为
，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知
，E为直线
上一纵坐标不为0的点，且直线DE交C于H，G两点，证明：
.
的焦距为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知
，E为直线上一纵坐标不为0的点，且直线DE交C于H，G两点，证明：.
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的顶点为顶点的四边形面积是
，且其离心率为
.
