公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员，在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现
症状的情况，决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为
，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.
（1）若某只小白鼠出现症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；
（2）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.
①设一只小白鼠参加的接种周期为
，求的分布列及数学期望；
②每周期的接种实验需要的费用是10万元，另外，每次实验还需要额外2万元的费用，求一次实验所需费用
的分布列.（填写表格即可）
症状的情况，决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.（1）若某只小白鼠出现
症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；（2）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次
症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.①设一只小白鼠参加的接种周期为
，求的分布列及数学期望；②每周期的接种实验需要的费用是10万元，另外，每次实验还需要额外2万元的费用，求一次实验所需费用
的分布列.（填写表格即可）| | 12 | ||||||
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更新时间：2020-04-23 19:08:08
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【推荐1】下表为某班的英语及数学成绩，全班共有学生50人，成绩分为1~5分五个档次．设x、y分别表示英语成绩和数学成绩．表中所示英语成绩为4分的学生共14人，数学成绩为5分的共5人．
(1)x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？
(2)x=2的概率是多少？a＋b的值是多少？
| y分 人数 x/分 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 |
3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 |
2 | 1 | b | 6 | 0 | a |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
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(1)甲、乙、丙各投篮一次，求甲和乙命中，丙不命中的概率；
(2)甲、乙、丙各投篮一次，求恰有一人命中的概率；
(3)甲、乙、丙各投篮一次，求至少有一人命中的概率.
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【推荐3】某校设计了如下有奖闯关游戏:参赛选手按第一关,第二关,第三关的顺序依次闯关,若闯关成功,分别获得5个学豆,10个学豆,20个学豆的奖励,游戏还规定,当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆,结束游戏;也可以选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零,游戏结束.设选手甲第一关,第二关,第三关闯关成功的概率分别为
,
,
,选手选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)求该选手所得学豆总个数不少于15的概率.
,,,选手选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
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【推荐1】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关？
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽
样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望
和方差
．
附：
；
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽
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；
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【推荐2】
是指大气中直径小于或等于
微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响.我国标准如下表所示.我市环保局从市区四个监测点2018年全年每天的监测数据中随机抽取
天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图所示.
（Ⅰ）求这天数据的平均值；
（Ⅱ）从这天的数据中任取
天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）以天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按
天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.
是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响.我国标准如下表所示.我市环保局从市区四个监测点2018年全年每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图所示.（Ⅰ）求这
天数据的平均值；（Ⅱ）从这
天的数据中任取天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）以
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【推荐1】甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，
（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功．某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量，求的分布列和数学期望．
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（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功．某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量
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【推荐2】已知甲､乙两个企业招聘员工的笔试环节都设有三个题目.若某毕业生参加甲企业的笔试时，答对每个题目的概率均为；参加乙企业的笔试时，答对每个题目的概率依次为
，，，且该毕业生是否能答对每个题目是相互独立的.
（1）求该毕业生参加甲企业的笔试时恰好答对两个题目的概率；
（2）用X表示该毕业生参加乙企业的笔试时答对题目的个数，求随机变量X的分布列和数学期望.
；参加乙企业的笔试时，答对每个题目的概率依次为，，，且该毕业生是否能答对每个题目是相互独立的.（1）求该毕业生参加甲企业的笔试时恰好答对两个题目的概率；
（2）用X表示该毕业生参加乙企业的笔试时答对题目的个数，求随机变量X的分布列和数学期望.
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，方差V（X）．
