下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（ ）
A．设A、B为两个定点，K为非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线 |
B．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
C．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
D．已知抛物线 ，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 |
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更新时间：2020-09-15 22:39:15
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（ ）
| A．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
| B．设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线 |
| C．已知抛物线，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 |
D．双曲线 与椭圆有相同的焦点 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C经过点
，且与椭圆
有公共的焦点
，点M为椭圆
的上顶点，点P为C上一动点，则（ ）
，且与椭圆有公共的焦点，点M为椭圆的上顶点，点P为C上一动点，则（ ）A．双曲线C的离心率为 | B． |
C．当P为C与的交点时， | D． 的最小值为1 |
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，则下列说法正确的有（
的切线
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线C：
（
），当双曲线C的离心率最小时，则下列结论正确的是（ ）
（），当双曲线C的离心率最小时，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的焦点坐标为 ， |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．双曲线的焦点到渐近线的距离是 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】双曲线具有如下光学性质：如图是双曲线的左，右焦点，从右焦点
发出的光线
交双曲线右支于点
，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点
.若双曲线
的方程为
，则（ ）
是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
B．若 ，则 |
C．当过点 时，光线由 所经过的路程为8 |
D．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
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的两个顶点分别是
，
，两个焦点分别是
，
的斜率之积等于
为等腰三角形的点
，则
多选题
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适中
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【推荐1】已知O为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）A．C的准线为 | B．直线AB与C相切 |
C． | D． |
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【推荐2】已知F是抛物线y2 = 2px（p > 0）的焦点，过F的直线交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）
| A．以AB为直径的圆与该抛物线的准线相切 |
| B．若抛物线上的点T（2，t）到点F的距离为4，则抛物线的方程为y2 = 4x |
C．  为定值 |
D．|MN|的最小值为 |
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和抛物线
交于
、
两点，直线
、
（
为坐标原点）的斜率分别为
、
，若
，则（
