【推荐1】已知圆A：(x＋3)²＋y²＝100，圆A内一定点B(3,0)，圆P过点B且与圆A内切，如图，求圆心P的轨迹方程．
   

【推荐2】已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，直线与椭圆交于两点，,(其中为坐标原点)，求的值.

【推荐3】已知点，点，点，动圆与轴相切于点，过点的直线与圆相切于点，过点的直线与圆相切于点（均不同于点），且与交于点，设点的轨迹为曲线.
（1）证明：为定值，并求的方程；
（2）设直线与的另一个交点为，直线与交于两点，当三点共线时，求四边形的面积.

【推荐1】已知O为坐标原点，点和点，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹曲线W的方程并说明W是何种曲线；
(2)若抛物线（）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，，求直线l的方程.

【推荐2】以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若是上一动点，，作线段的中垂线交直线于点，求点的轨迹方程.

【推荐3】已知圆，圆，圆P与圆M，圆N都外切，圆P的圆心的轨迹记为Q．
(1)求Q的方程；
(2)若直线与Q交于A，B两点，求．

【推荐1】已知椭圆：的右焦点为，离心率为，点且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若不垂直于轴的直线与相交于，两点，，均为整数，且满足与关于轴对称，求证：直线过定点．

【推荐2】已知点P是椭圆C上的任一点，P到直线l₁：x＝－2的距离为d₁，到点F(－1，0)的距离为d₂，且．

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，直线l与椭圆C交于不同的两点A，B(A，B都在x轴上方)，且∠OFA＋∠OFB＝180º．
（ⅰ）当A为椭圆C与y轴正半轴的交点时，求直线l的方程；
（ⅱ）是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总过该定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知椭圆C：经过圆：的圆心，C的左焦点F到圆上的点的距离的最小值为．
(1)求C的标准方程．
(2)过点F作斜率之积为－1的两条直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于M，N两点，点P，Q分别满足，，问：直线PQ是否过定点?若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．