设直线
被圆
：
所截弦的中点
的轨迹为曲线
，直线
与曲线交于
，
两点.
（1）求曲线的方程；
（2）求线段
的长.
被圆：所截弦的中点的轨迹为曲线，直线与曲线交于，两点.（1）求曲线
的方程；（2）求线段
的长.
更新时间：2020-04-30 23:13:36
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为圆
的圆心A．
(1)求椭圆C的方程；
(2)与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
的左焦点为圆的圆心A．(1)求椭圆C的方程；
(2)与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，
）．
（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，）．（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．
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的圆心在原点，半径为
，圆
经过原点､点
和点
.互相垂直的直线
，且直线
两点.
最短时，求四边形
的面积.
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与
相切.
（1）求
与
；
（2）设该椭圆的左、右焦点分别为
和
，直线
过且与
轴垂直，动直线
与
轴垂直，交
于 点
.求
线段垂直平分线与的交点的轨迹方程，并说明曲线类型.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与相切.（1）求
与；（2）设该椭圆的左、右焦点分别为
和，直线过且与轴垂直，动直线与轴垂直，交于 点.求线段垂直平分线与的交点的轨迹方程，并说明曲线类型.
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解题方法
【推荐2】已知
的两个顶点
的坐标分别
、
，且
所在直线的斜率之积为
﹒
(1)求顶点的轨迹；
(2)当
时，记顶点的轨迹为
，过点
能否存在一条直线，使与曲线交于
两点，且为线段
的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.
的两个顶点的坐标分别、，且所在直线的斜率之积为﹒(1)求顶点
的轨迹；(2)当
时，记顶点的轨迹为，过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.
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，AB边所在直线的方程为
，点
在AD边所在直线上.
.当P在圆上运动时，请写出点Q的轨迹方程（只需写出结果，不用论证）.
