设点
为圆
上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为
，动点
满足
，记点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
与曲线交于不同的两点
，
，且满足
，试求的取值范围．
为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足，记点的轨迹为．（1）求曲线
的方程；（2）已知点
，斜率为的直线与曲线交于不同的两点，，且满足，试求的取值范围．
更新时间：2020-05-09 16:37:16
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【推荐1】已知动圆过点
，且被
轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)问：轴上是否存在一定点，使得对于曲线上的任意两点
和
，当
时，恒有
与
的面积之比等于
？若存在，则求点的坐标，否则说明理由．
，且被轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)问：
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到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.
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(2)若A为抛物线上一点(异于原点O)，点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论.
到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.(1)求抛物线的方程；
(2)若A为抛物线上一点(异于原点O)，点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论.
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中，已知定点
，点
，
.
（其中
）作切线交直线
于点
，连结
并延长交直线
，求当
面积取最小值时切点
的横坐标.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在矩形
中，
，，以，为焦点的椭圆：
恰好过，两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
为原点，直线：
与轴交于点，与椭圆相交于
两点，且在轴不同侧，若
，求m的取值范围.
中，，，以，为焦点的椭圆：恰好过，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为原点，直线：与轴交于点，与椭圆相交于两点，且在轴不同侧，若，求m的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的中心为坐标原点，记的左、右焦点分别为
，
，上下顶点为
，
，且
是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于，
两点，且
，求直线
斜率范围.
的中心为坐标原点，记的左、右焦点分别为，，上下顶点为，，且是边长为2的等边三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于，两点，且，求直线斜率范围.
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分别是椭圆
的左、右焦点，B为椭圆上的点且坐标为
．
的最大值；
，求λ的值；
的周长的最大值．
