如图，在三棱柱
中，
，O为AC的中点，且
，连接
.
（1）求证：面
面ABC；
（2）若
，连接
，求与面
所成角的正弦值.
中，，O为AC的中点，且，连接.（1）求证：面
面ABC；（2）若
，连接，求与面所成角的正弦值.
更新时间：2020-05-05 17:03:24
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解题方法
【推荐1】如图,在四棱锥
中,底面ABCD是直角梯形,
,
∥
,侧棱
平面ABCD,且
.
（1）求证:平面
平面
;
（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
中,底面ABCD是直角梯形,,∥,侧棱平面ABCD,且.（1）求证:平面
平面;（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
，
,现将
沿线段折起到
位置，使得
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求五棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
的边长为,点分别在边上, 与的交点为，,现将沿线段折起到位置，使得．(1)求证：平面
平面；(2)求五棱锥
的体积；(3)在线段
上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．
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和菱形
组成的一个平面图形，其中
， 
，将其沿
折起使得
与
重合，连结
，如图2.
四点共面，且平面
平面
；
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在正方体
中，求
与平面
所成角的大小．
中，求与平面所成角的大小．
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【推荐2】如图，在正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为底面正方形的中心）P﹣ABCD中，AB＝2，PA＝2
，AC与BD交于点O，平面BMQN为直线PD的垂面，且与PA，PC，PD分别交于M，N，Q三点，点E在线段PD上，且满足PE＝3ED．
（1）证明：OE∥平面BMQN；
（2）求直线NQ与平面PAB所成角的正弦值．
，AC与BD交于点O，平面BMQN为直线PD的垂面，且与PA，PC，PD分别交于M，N，Q三点，点E在线段PD上，且满足PE＝3ED．（1）证明：OE∥平面BMQN；
（2）求直线NQ与平面PAB所成角的正弦值．
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，DE＝
.
的值；若不存在，说明理由.
